优化复习提高复习效率.doc

优化复习提高复习效率初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习使每一章节中的各个知识点联系起来找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系达到以点成线以线成面以面成体的目的只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。一、章节复习——善于转化我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程一个是从薄到厚”前者是“量”的积累后者则是质的飞跃教师在复习过程中不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习通常是按照课本的顺序把学生学过的知识如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况我在复习概念时采用章节知识归类编码法即先列出所要复习的知识要点然后归类排队再用数字编码这样做可增加学生复习的兴趣增强学生的记忆和理解最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃实现厚薄间的转化。例如复习“直线、线段、射线”这一节内容我把主要知识编码成（1）（2）（3）（4）。（1）——一个基础；（2）——两个要点；（3）——三种延伸；（4）——四个异同点。这种复习提纲一提出学生思维立即活跃有的在思维有的在议论有的在阅读课本设法寻找提纲的答案我趁势把知识进行必要的讲解和点拨其答案如下：（1）——一个基础。是指以直线为基本图形线段和射线是直线上的一部分。（2）——两个要点。①两点确定一条直线；②两条直线相交只有1个交点。（3）——三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸。（4）四个异同点。①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同；事实证明这种善于转化的复习确实能提高复习效率。二、例题讲解——善于变化复习课例题的选择应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答发挥例题以点带面的作用有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的实现复习的知识从量到质的转变。例如在复习二次函数的内容时我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（00）与（-1-1）开口向上且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形由题意画图后不难看出（-1-1）是顶点所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m)2+n再求得它的解析式（解法略）。在数学中我对例题作了变化把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”求解析式。变化后由题意画图可知（-1-1）不再是抛物线的顶点但从图中看出图像除了经过已知条件的两个点外还经过一点（-40）所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再对例题进行变化把题目中的“开口向上”这一条件去掉求解析式。再次变化后此题可有两种情况(i)开口向上；(ii)开口向下；所有有两个结论。由于条件的不断变化使学生不能再套用原题的解题思路从而改变了学生机械的模仿性学会分析问题寻找解决问题的途径达到了在变化中巩固知识在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中提高了学生灵活解题的能力。三、解题思路——善于优化一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题可以优化学生思维因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路但在量的基础上还需要考虑质的提高要对多解比较找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时我不仅注意解题的多样性还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法提炼出最佳解法从而达到优化复习过程优化解题思路的目的。如：已知2斤苹果1斤桔子4斤梨共价6元又知4斤苹果2斤梨2斤桔子共价4元现买4斤苹果2斤桔子5斤梨应付多少钱？（解题略）本题妙在不具体求出每种水果的单价而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算(6x+y/2)(3x-y/4)这是一题多项式的乘法运算本题从表面上看无规律可找学生也习惯按多项式系数发现第一个因式提出公因数2后恰能构成平方差公式的模型显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如计算若此题把各因式计算后再相乘很繁琐若能把各因式逆用平方差公式再计算、约分可以迅速地求出结果。在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较有利于培养学生良好的数学品质和思维发展能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。四、习题归类——善于类化考查同一知识点可以从不同的角度采用不同的数学模型作出多种不同的命题教师在复习时要善于引导学生将习题归类集中精力解决同类问题中的本质问题总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时我选下列4个题目作为例题。题目1：甲乙两人同时从相距10000米的两地