上海市宜川中学2019届高三第一学期期中考试数学试卷.doc

宜川中学2019学年度第一学期期中考试高三年级数学试卷一、填空题（本大题共12小题1-6题每小题4分7-12每小题5分共54分）1.方程的解为2.函数的值域是3.若△ABC中a=5b=7c=8则∠B=4.化简：5.已知向量满足那么与的夹角是6.在二项式的展开式中项的系数为7.现从4名男生5名女生中随机选择3人参加某项活动则选出的3人中男女生都有的概率是8.已知其中若为偶函数则=9.棱长为6的正四面体的内切球（球心在四面体内部与各面均相切）的体积为10.函数满足则的取值范围是11.点P在△ABC的BC边上若则的最小值为12.设函数则满足的实数的取值范围是二、选择题（本大题4小题每小题5分满分20分）13.下列函数中既是偶函数又在区间（12）内单调递增的为（）A.B.C.D.14.设a、b∈R则“ab≠0”是“”成立的（）条件A.充分非必要B.必要非充分C.充分且必要D.非充分非必要15.关于函数有下面四个结论：（1）f(x)为非奇非偶函数（2）f(x)有无数个零点（3）f(x)的最大值是（4）f(x)的最小值是其中正确的结论个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个16.设对任意正整数m、n（m>n）都成立的是（）A.B.C.D.三、解答题（本大题共5小题每一问均需写出必要的步骤满分76分）17.（本题14分第一问7分第二问7分）在正方体中E、F分别是BC、的中点如图求证：点B1、E、D、F共面；求异面直线DC1与AE所成角的大小.18.（本题14分第一问7分第二问7分）已知不等式其中x、k均为实数.若解关于k的不等式；若对任意实数k上述不等式恒成立求x的取值范围.19.（本题14分第一问6分第二问8分）如图A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶侧量船于水面A处测得B和D点的仰角分别为75°、30°于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°AC=1千米。求证：BD=BA；计算B、D之间的距离（结果精确到米）20.（本题16分第一问4分第二问6分第三问6分）已知数列{}的前n项和为证明：数列{+3}是等比数列并求{}的通项公式；对设；设求出.21.（本题18分第一问4分第二问6分第三问8分）对于函数y=f(x)x∈D若存在闭区间[ab]和常数C使得对任意x∈[ab]都有f(x)=C称f(x)为“桥函数”.作出函数的图像并说明f(x)是否为“桥函数”？（不必证明）设f(x)定义域为R判断“f(x)为奇函数”是“为’桥函数’”的什么条件？给出你的结论并说明理由;若函数是“桥函数”求常函数m、n的值.