六年级上册数学教案综合与实践 确定起跑线.doc

综合与实践确定起跑线【教学内容】数学综合应用：确定起跑线的方法（教材第80、81页“确定起跑线”）。【教学目标】1.让学生通过观察了解椭圆形田径场跑道的结构通过收集、分析数据小组合作探究确定起跑线的方法。2.让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3.在主动参与数学活动的过程中让学生切实体会到探索的乐趣感受到数学在体育等领域的广泛应用。【重点难点】如何确定每一条跑道的起跑点。【情景导入】1.课件出示2019年北京第29届夏季奥运会男子100m和400m决赛录像。让学生观察：100m跑运动员站在同一条起跑线上而400m跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？2.组织学生进行交流。引导学生认识100m赛道是一条直跑道每名运动员站在同一条起跑线上起跑到终点都是100m的距离体现比赛的公平性。而400m赛道是椭圆式田径跑道如果从同一条起跑线起跑外道比内道长相邻跑道之间有差距为了公平的原则会将起跑线依次向前移。3.提出问题：体育比赛中相邻两道起跑线都提前一定的距离这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？4.揭示课题。今天我们就走进运动场用我们以往所学的知识来研究、解决这些问题了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。（板书课题：确定起跑线）【实验探究】1.了解跑道结构。课件出示标准400m的跑道图。（1）让学生说一说从中分别获得了哪些数据信息。师生交流后得到：直跑道的长度是85.96m第一条半圆形跑道的直径为72.6m每一条跑道宽1.25m。（2）继续让学生观察跑道跑道是由哪几部分组成的？在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？然后师生共同交流：因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。即：跑道一圈长度=圆周长+两个直道长度（板书出示）。2.提出解决方案。老师：刚才我们了解了跑道的结构还得到了一些数据那怎样才能计算出相邻两个跑道之间的差距？让学生以四人小组讨论教师巡视参与学生的讨论。讨论后汇报方案。（1）分别把每条跑道的长度算出来也就是计算两个直道长度与一个圆周长的总和外道的长度比内道长多少就可以知道相邻两条跑道的差距。（2）因为跑道的长度差距与直道无关只要计算出两侧半圆形跑道拼成一个整圆的周长再算出相邻两圆的周长相差多少米就是相邻跑道的差距。3.组织学生探究。出示表格教师组织学生完成第1道和第2道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。然后让学生在小组内继续完成剩下的部分分别计算出每一道的半圆形跑道的直径两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。4.汇报交流发现规律。老师：刚才大家通过计算已经知道了400m跑相邻两个跑道长度相差7.85m也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85m。引导学生质疑：为什么都是相差7.85m？是哪个部分多出来的？是直道还是弯道多出来的？还有没有其他的方法可以计算出两个跑道之间的差距？师生交流后让学生在计算圆的周长时直接用π来表示然后进行展示并说说自己的发现。（72.6+1.25×2）π-72.6π=72.6π-72.6π+1.25×2×π=1.25×2×π(75.1+1.25×2)π-75.1π=75.1π-75.1π+1.25×2×π=1.25×2×π在学生交流的基础上引导学生发现规律：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”。板书：400m跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π老师：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最为密切？交流后小结：只要知道了跑道的宽度就能确定起跑线的位置。【巩固练习】出示题目：运动场上还有200m的比赛跑道宽为1.25m起跑线又该如何确定呢？组织学生小组交流讨论老师巡视。让学生汇报展示自己的计算方法在师生交流的基础上进行小结：200m的比赛运动员只跑了一个弯道只增加了一个跑道宽直接用“道宽×π”就可以。即1.25×3.14=3.925（m）。【课堂作业】1.解决问题。（1）田径场上有一个400m的跑道跑道宽为1.5m400m的比赛起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2m呢？（2）下面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米?它的占地面积是多少平方米？（计算器计算）“师”之概念大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”其只是“老”和“师”的复合构词所表达的含义多指对知识渊博