七年级数学下册期末知识点总结（苏教版）.doc

七年级数学下册期末知识点总结（苏教版）目录第七章平面图形的认识(二)1第八章幂的运算2第九章整式的乘法与因式分解3第十章二元一次方程组4第十一章一元一次不等式4第十二章证明9第七章平面图形的认识(二)一、知识点：1、“三线八角”①如何由线找角：一看线二看型。同位角是“F”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行那么这两条直线也平行。简述：平行于同一条直线的两条直线平行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直那么这两条直线也平行。简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补4、图形平移的性质：图形经过平移连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c则6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。②高、角平分线、中线的应用。7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。8、多边形的内角和：n边形的内角和等于(n-2)•180°;任意多边形的外角和等于360°。第八章幂的运算幂(power)指乘方运算的结果。an指将a自乘n次(n个a相乘)。把an看作乘方的结果叫做a的n次幂。对于任意底数ab当mn为正整数时有am•an=am+n(同底数幂相乘底数不变指数相加)am÷an=am-n(同底数幂相除底数不变指数相减)(am)n=amn(幂的乘方底数不变指数相乘)(ab)n=anan(积的乘方把积的每一个因式乘方再把所得的幂相乘)a0=1(a≠0)(任何不等于0的数的0次幂等于1)a-n=1/an(a≠0)(任何不等于0的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数)科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|<10)这种记数法叫做科学记数法.复习知识点：1.乘方的概念求n个相同因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂。在中a叫做底数n叫做指数。2.乘方的性质(1)负数的奇次幂是负数负数的偶次幂的正数。(2)正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是0。第九章整式的乘法与因式分解一、整式乘除法单项式与单项式相乘把它们的系数相同字母分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母则连同它的指数作为积的一个因式.ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7注：运算顺序先乘方后乘除最后加减单项式相除把系数与同底数幂分别相除作为商的因式只在被除式里含有的字母则连同它的指数作为商的一个因式单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏按照顺序注意常数项、负号.本质是乘法分配律。多项式除以单项式先把这个多项式的每一项除以这个单项式再把所得的商相加.多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn乘法公式：平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式:两数和[或差]的平方等于它们的平方和加[或减]它们积的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式也叫做把这个多项式分解因式.因式分解方法:1、提公因式法.关键:找出公因式公因式三部分：①系数(数字)一各项系数最大公约数;②字母--各项含有的相同字母;③指数--相同字母的最低次数;步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意提取完公因式后另一个因式的项数与原多项式的项数一致这一点可用来检验是否漏项.注意：①提取公因式后各因式应该是最简形式即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的一般要提出“-”号使括号内的第一项的系数是正的.2、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2&plu