2019年河北中考数学复习 第3讲 分式.doc

第3讲分式1.(2019河北)若a＝2b≠0则eq\f(a2－b2a2－ab)的值为（eq\f(32)）.【解析】∵a＝2b≠0∴原式＝eq\f(4b2－b24b2－2b2)＝eq\f(32).2.(2019河北)若eq\f(3－2xx－1)＝()＋eq\f(1x－1)则()中的数是(B)A.－1B.－2C.－3D.任意实数【解析】eq\f(3－2xx－1)－eq\f(1x－1)＝eq\f(2－2xx－1)＝－2.3.(2019河北)老师设计了接力游戏用合作的方式完成分式化简．规则是每人只能看到前一人给的式子并进行一步计算再将结果传递给下一人最后完成化简．过程如图所示．第3题图接力中自己负责的一步出现错误的是(D)A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁【解析】eq\f(x2－2xx－1)÷eq\f(x21－x)＝eq\f(x2－2xx－1)·eq\f(1－xx2)＝eq\f(x2－2xx－1)·eq\f(－（x－1）x2)乙错误.eq\f(x2－2xx－1)·eq\f(x－1x2)＝eq\f(x（x－2）x－1)·eq\f(x－1x2)＝eq\f(x－2x)丁错误．分式的概念例1(2019唐山路北区二模)若分式eq\f(x2－1x－1)的值为0则x的值为(C)A.0B.1C.－1D.±1【解析】分式值为0的条件是x2－1＝0且x－1≠0.解得x＝－1.针对训练1(2019石家庄质检)若分式eq\f(1x－1)有意义则x的取值范围是(B)A.x＝1B.x≠1C.x＝0D.x≠0【解析】分式有意义的条件是分母不等于0即x－1≠0∴x≠1.针对训练2(2019定西)若分式eq\f(x2－4x)的值为0则x的值是(A)A.2或－2B.2C.－2D.0【解析】由题意得x2－4＝0且x≠0.解得x＝2或－2.分式的基本性质、通分与约分例2(2019合肥模拟)若xy的值均扩大为原来的2倍则下列分式的值保持不变的是(A)A.eq\f(3x2y)B.eq\f(3x2y2)C.eq\f(3x22y)D.eq\f(3x32y2)【解析】根据分式的基本性质可知若xy的值均扩大为原来的2倍A.eq\f(6x4y)＝eq\f(3x2y).B.eq\f(6x8y2)＝eq\f(3x4y2)≠eq\f(3x2y2).C.eq\f(12x24y)＝eq\f(3x2y)≠eq\f(3x22y).D.eq\f(24x38y2)＝eq\f(3x3y2)≠eq\f(3x32y2).例3(2019邵阳模拟)下列分式中是最简分式的是(C)A.eq\f(a－bb－a)B.eq\f(a3＋a4a2)C.eq\f(a2＋b2a＋b)D.eq\f(1－a－a2＋2a－1)【解析】∵eq\f(a－bb－a)＝－1∴选项A不符合要求．∵eq\f(a3＋a4a2)＝eq\f(a2＋14a)∴选项B不符合要求．∵eq\f(a2＋b2a＋b)不能化简是最简分式∴选项C符合要求．∵eq\f(1－a－a2＋2a－1)＝eq\f(－（a－1）－（a2－2a＋1）)＝eq\f(a－1（a－1）2)＝eq\f(1a－1)∴选项D不符合要求.针对训练3(导学号5892921)若xy的值均扩大为原来的3倍则下列分式的值保持不变的是(D)A.eq\f(2＋xx－y)B.eq\f(2yx2)C.eq\f(2y33x2)D.eq\f(2y2（x－y）2)【解析】根据分式的基本性质可知若xy的值均扩大为原来的3倍A.eq\f(2＋3x3x－3y)≠eq\f(2＋xx－y).B.eq\f(6y9x2)≠eq\f(2yx2).C.eq\f(54y327x2)≠eq\f(2y33x2).D.eq\f(18y29（x－y）2)＝eq\f(2y2（x－y）2).分式的运算例4(2019安顺)先化简再求值：eq\f(8x2－4x＋4)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2x