高中数学 第1章121应用举例课件 新人教A版教材必修5 课件.ppt

1．2应用举例

1．2.1应用举例学习目标 课前自主学案1．仰角和俯角
与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角．目标视线在水平视线_____时叫仰角，目标视线在水平视线_____时叫俯角，如图所示．2．方位角
指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图1所示)．
3．方位角的其他表示——方向角
(1)正南方向：指从原点O出发的经过目标的射线与正南的方向线重合，即目标在正南的方向线上．依此可类推正北方向、正东方向和正西方向．(2)东南方向：指经过目标的射线是正东和正南的夹角平分线(如图2所示)．课堂互动讲练【名师点评】测量两个不可到达的点之间的距离问题，一般是把求距离问题转化为求三角形的边长问题．首先是明确题意，根据条件和图形特点寻找可解的三角形，然后利用正弦定理或余弦定理求解．互动探究在本题条件不变的情况下，求灯塔C与D间的距离．测量高度问题如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C和D.现测得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB.【名师点评】测量高度，一定要抽象出纯粹的数学图形，然后利用正、余弦定理或勾股定理求解．测量角度问题【思路点拨】根据示意图，明确货船和护航舰大体方向，用时间t把AB、CB表示出来，利用余弦定理求t.【名师点评】求角问题常涉及解三角形的知识，解题时应注意画出示意图，分析在△ABC中，∠ACB已知，边AC已知，另两边未知，但它们都是船航行的距离，由于船速已知，所以两边均与时间t有关，据余弦定理，列出关于t的方程，问题得到解决．解：如图所示，设预报时台风中心为B，开始影响基地时台风中心为C，基地刚好不受影响时台风中心为D，则B、C、D在一直线上，且AD＝20、AC＝20.1．解与三角形有关的应用题的基本思路和步骤
(1)解三角形应用题的基本思路③分析与所研究的问题有关的一个或几个三角形，通过合理运用正弦定理和余弦定理正确求解，并作答．
2．解三角形应用题常见的情况
(1)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解．
(2)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及两个(或两个以上)三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求出其他三角形中的解．有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程，解方程得出所要求的解．