随机事件的概率2 高二数学排列组合二项式定理概率课件集三 人教版教材 高二数学排列组合二项式定理概率.ppt

随机事件的概率练习1.5封信可以投入5个信箱中的任一个,且每封信投入每个信箱的机会均等,求每个信箱恰好投入一封信的概率.
练习2.从0,1,2,3,4,5这6个数字中任取两个数(允许重复）,可以组成二位数,其中不含0的概率是多少?

练习3、抛两颗骰子,事件“点数之和为６”的概率是（）

Ａ.B.C.D.例1.（2004全国）从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为()
例2、有6个房间安排4位顾客住，每
人可以住进任一房间，且住进各房间
是等可能的,求：效果检测例3．15名新生中有３名优秀生，随机将15名新生平均分配到３个班级中去。(1)每班级各分配一名优秀生的概率是多少？(2)3名优秀生分配到同一班级的概率是多少？效果检测例4.如以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标,则点落在x2+y2=16内的概率是多少?例5.将4封不同的信随机投入3个不同的信箱,求3个信箱都不空的概率.解法二：先将４封信分成“２，１，１，”三组。（分堆问题）有

然后将分好的三组信随机投入到三个信箱有

因此所求的概率为
互斥事件３.一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件发生（即A1，A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即
P（A1＋A2＋…＋An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)

4.由于事件A与不可能同时发生，它们是互斥事件。事件A与必有一个发生。这种其中必有一个发生互斥事件叫做对立事件。事件A的对立事件通常记作例2.从0,1,2,…,9共十个号码中任取3张,问至少有两个奇数号码的概率是多少?
解:至少有二个奇数号码包括二个奇数号码和1个偶数号码(记为事件A),三个都是奇数号(记为事件B)两种情况.从十个号码中任取3张有种情形,事件A包括情形

事件B包括种形,例3、掷三个骰子,出现点数之和为4点或5点或偶数点的概率是多少?
相互独立事件要点归纳范例选析例2.甲袋内有2个白球,3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两袋中各摸出1个球,求两个球都是白球的概率?
解:设事件A表示“从甲袋中摸出一白球”,事件B表示”从乙袋中摸出一白球”.

事件A和B是相互独立的,从两袋各摸出一球都是白球即为事件A·B,则
例4.三支球队中，甲队胜乙队的概率为0.4,乙队胜丙队的概率为0.5，丙队胜甲队的概率为0.6,比赛顺序是：第一局是甲队对乙队，第二局是第一局中的胜者对丙队，第三局是第二局中胜者对第一局中败者，第四局是第三局胜者对第二局败者，求乙队连胜四局的概率。例5.甲、乙两人独立地破译一个密码，他们译出的概率分别为和，求
(1)两人都能译出的概率；
(2)两人都译不出的概率；
(3)恰有一个人能译出的概率；
(4)至少一人能译出的概率。例６.三人独立地破译一个密码，它们能译出的概率分别为问：能够将此

密码译出的概率是多少?
解:因为密码未被译出的概率为

密码被译出的概率是1-0.4=0.6例6.设每门高射炮命中飞机的概率都是0.6,今有一飞机来犯，问需要多少门高射炮射击，才能以至少99%的概率命中它？
分析：设需要n门高射炮才可达目的，用Ａ表示“命中飞机”这一事件，有Ai表示“第i门高射炮命中飞机”，则A1,A2,A3,…,An相互独立，转而用间接法，考虑
则也相互独立例7.一工人看管三台机床,在一小时内甲、乙、丙三台机床需要工人照看的概率分别为0.9、0.8和0.85，求在一小时中：
（１）没有一台机床需要照看的概率；
（２）至少有一台机床不需要照看的概率。例８.如图，用A，B，C三类不同的元件连接成两个系统N1，N2，当元件A，B，C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B，C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作.已知元件A，B，C正常工作的概率依次为0.8,0.9,0.9.分别求出系统N1,N2正常工作的概率P1，P2。例９.如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是0.5，且是相互独立的，求电路正常工作的概率。