函数的图象 新课标 人教版教材课件.ppt

函数的图象数形结合是中学数学的重要的数学思想方法，尤其是函数的图象更是历年高考的热点.
函数图象是函数的一种表达形式，形象的显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题的结果的重要工具.一、用描点法作函数的图象：
列表；求对应值；描点连线。这是中学数学的基本功，要求能比较准确地画出相应的函数图象。作函数图象的一般步骤是：
（1）求出函数的定义域；
（2）化简函数式；
（3）讨论函数的性质（如奇偶性、周期性、单调性）以及图象上的特殊点、线（如极值点、渐近线、对称轴等）；
（4）利用基本函数的图象画出所给函数的图象。要求熟练掌握常见函数的图象，
如正比例函数、反比例函数、二次函数、简单幂函数的图象及指数函数和对数函数的图象。
然后进行图象变换。三、常见的图象变换3．函数y=f(x)+a的图象是把函数y=f(x)的图象沿y轴向上平移a个单位得到的。5、函数y=f(ax)(a>0)的图象是把函数y=f(x)的图象沿x轴伸缩为原来的得到的。四、函数图象的对称性3、函数y=f(x)与y=−f(−x)的图象关于原点对称。6、函数y=f(x)，若对于定义域内所有的x满足f(a+x)=−f(a−x)，则函数的图象关于点(a，0)中心对称。8、函数y=f(x)与y=f−1(x)的图象关于直线y=x对称；y=f(x)与y=−f−1(−x)的图像关于直线y=−x对称9、形如的图象是双曲线，其两渐近线分别直线(由分母为零确定)和直线(由分子、分母中x的系数确定)，对称中心是点。例1、设函数y＝f(x)的定义域为R，则函数y=f(x−1)与函数y=f(1−x)的图象关于()。(A)直线y＝0对称(B)直线x＝0对称(C)直线y＝1对称(D)直线x＝1对称例2、如若函数y=f(2x−1)是偶函数，则函数y=f(2x)的对称轴方程是______例3、已知二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件f(5−x)=f(x−3)，且方程f(x)=x有等根，则f(x)＝.例4、方程有两个不相等的实根,求实数k的取值范围所以k的取值范围是例5、对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0).(1)当a=1,b=–2时，求函数f(x)的不动点；(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，若y=x图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.(1)当a=1,b=–2时，求函数f(x)的不动点；(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，若y=x图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.∴x′=y′==–于是，由M在直线y=–x+上，得–=+,即b=–=–,∵a＞0,∴2a+≥2.
当且仅当2a=即，a=∈(0,1)时取等号.故b≥–，得b的最小值为–.解后深思：本题主要考查二次函数及其图象、一元二次方程和直线方程以及不等式的综合应用.同时借助不变量思想，以不动点作为载体，蕴含着“及时定义→及时解答”的试题结构特征，新颖而富于思考，对思维能力有较高要求.例6、设曲线C的方程是,将C沿x轴,y轴正方向分别平行移动t,s个单位长度后得曲线C’。
(1)写出曲线C’的方程；
(2)证明曲线C与C’关于点对称.(1)写出曲线C’的方程；(2)证明曲线C与C’关于点对称.反过来，同样可以证明，在曲线C’上的点关于点A对称点在曲线C上.
因此，曲线C与C’关于点A对称。1、函数y＝log4(1−2x+x2)的图象是()2、已知函数y＝f(x)的图象如右图(甲)所示，y＝g(x)的图象如右图(乙)所示，则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是()3、已知下图(1)中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是()
(A)y＝f(|x|)(B)y=|f(x)|
(C)y＝f(−|x|)(D)y＝−f(|x|)4、有三个函数，第一个函数是y=f(x)，第二个函数是它的反函数，第三个函数的图象与第二个图象关于点(１，０)对称，则第三个函数是（）
Ａ．y=−f−1(1−x)Ｂ．y=−f−1(2−x)
Ｃ．y=f−1(x+1)Ｄ．y=f−1(x+2)5、设f(x)=2−x，g(x)的图像与f(x)的图像关于直线y=x对称，h(x)的图像由g(x)的图像向右平移1个单位得到，则h(x)为_________________6、要得到y=lg(3−x)的图像，只需作y=lgx关于_______轴对称的图像，再向__