九年级数学下册 52 二次函数 YAX2BXC的系数与图象的关系课件 (新版教材)苏科版教材课件.ppt

二次函数y=ax²+bx+c的系数与图象的关系4、若抛物线y=ax2+3x-4与抛物线y=-2x2形状相同，则a=.7、抛物线y=-x2+4x-1的开口向______、顶点坐标是_______、对称轴是_________、有最____值是_______。
8、已知二次函数y=x2+2(m-1)x+2m-m2
(1)当函数的图象经过原点时,m=.
(2)当函数的图象关于y轴对称时，m=.
9、抛物线y=-2x2+bx+c的顶点为(1,-3),则b=,c=.
10、已知二次函数y=2x2-4x-1上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若x1<x2<1，则y1y2例题学习:1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值：例2：指出抛物线:总结：2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点的求法：令x=0，即y=c，则交点为（0，c）;
3、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点的求法：令y=0，即ax2+bx+c=0，求得x1，x2，则交点为（x1，0）、（x2，0）(1)a确定抛物线的开口方向：(1)a确定抛物线的开口方向：(1)a确定抛物线的开口方向：(1)a确定抛物线的开口方向：(1)a确定抛物线的开口方向：(1)a确定抛物线的开口方向：(1)a确定抛物线的开口方向：(1)a确定抛物线的开口方向：归纳知识点：（3）b的符号：归纳知识点：利用以上知识主要解决以下几方面问题：快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：x13、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
经过原点和二、三、四象限，判断
a、b、c的符号情况：
a0,b0,c0.练一练：-2练一练：4.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．
(以下有(1)、(2)两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第(2)问计分)
第(1)问：给出四个结论：
①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0．其中正确结论的序号是（答对得3分，少选、错选均不得分）．
第(2)问：给出四个结论：
①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1．其中正确结论的序号是（答对得5分，少选、错选均不得分）．
例2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，根
据图像填空：（用“＞”、“＝”、“＜”填空）例1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，根
据图像填空：（用“＞”、“＝”、“＜”填空）（1）a__>___0，b__>___0，c__<___0；
（2）a+b+c__>___0，a－2b__<___0，
9a－3b+c___>__0例3、（4）函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列式子能成立的是（）练习：9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①abc>0；②b2-4ac<0；③b+2a<0；④a+b+c>0.其中所有正确结论的序号是（）
A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③例3、（4）函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列式子能成立的是（）11、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
如图所示，下列判断不正确的是（）
①、abc>0,②、b2-4ac<0,
③、a-b+c<0,④、4a+2b+c>0.例4、（1）函数y=ax+m，y=a(x+m)2+k图像大致是………………………………（）例4、（2）函数y=ax2和y=a(x－2)(a≠0)在同一坐标系里的图像大致是………………（）例4、（3）若一次函数y=ax+b的图像经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx－3的大致图像是…（）例4、（4）y=ax+b与y=ax2+b在同一坐标系内的图像大致是………………………（）例4、（5）y=ax2+bx与y=ax+b的图像大致是（）例3：例3：例3：例3：例3：例3：巩固练习归纳小结：４、二次函数图象的顶点坐标和对称轴
方程为（）
A、（１，－２），x＝１B、（１，２），x＝１
C、（－１，－２），x＝－１D、（－１，２），x＝－１5.说出抛物线在下列情况时，系数的特点：
(1)、抛物线过一、二、四象限。
(2)、抛物线过二、三、四象限。
(3)、抛物线不过第二象限。
(4)、抛物线不过第四象限。
(5)、抛物线过原点及过一、三象限。
(6)、抛物线过原点及过二、四象限。这节课你有哪些体会？中考语录