七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 5.1 轴对称 5.1.1轴对称图形习题课件 (新版教材)湘教.ppt

5.1.1轴对称图形轴对称图形的定义
(1)想一想：如图所示，沿图片中的虚线折叠，直线两旁的部分
_________.(2)任意的图形都有这样的结论吗？
答：_____.
(3)轴对称图形的定义
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够_______
___，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫做它的_______.
【点拨】轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条.【预习思考】
你能举一些生活中的轴对称图形的实例吗？
提示：桌面、门、窗、45°角的三角板等.(答案不唯一) 轴对称图形的识别
【例】如图所示，判断下列图形是否为轴对称图形，若是，指出它们有几条对称轴.【解题探究】
1.判断一个图形是否是轴对称图形的关键是什么？
答：能否找到一条直线，沿这条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合.
2.由此判断出是轴对称图形的有(1)(2)(6)(7)(8)(10).
3.有一条对称轴的图形是：(2)(6),
有两条对称轴的图形是：(1)(7),
(10)的对称轴有3条，(8)的对称轴有4条.【互动探究】
1.如何找轴对称图形的对称轴？
提示：找轴对称图形的对称轴既要考虑水平方向的，也要考虑竖直方向的，还要考虑其他方向的，不要漏掉.
2.有无数条对称轴的轴对称图形吗？
提示：有，如圆就有无数条对称轴.【规律总结】
轴对称图形的判断
轴对称图形是对一个图形来说的，是一种具有特殊性质的图形，一个图形是轴对称图形必须满足两个条件：
(1)存在直线(对称轴)；
(2)沿此直线对折，直线两旁的部分能互相重合.【跟踪训练】
1.下列图形不是轴对称图形的是()

【解析】选C.从轴对称图形的定义出发，观察每一个的结构特点.2.(2012·连云港中考)下列图案是轴对称图形的是()

【解析】选D.因为将D图形上下或左右折叠，图形都能重合，所以D图是轴对称图形.3.下面四个图形中，对称轴的总条数是()

(A)6 (B)10 (C)12 (D)13
【解析】选C.第一、二个图形的对称轴各有1条，第三个图形有4条，第四个图形有6条，故选C.1.如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的()

(A)轴对称性 (B)用字母表示数
(C)随机性 (D)数形结合【解析】选A.对于生活中常见的蝴蝶图案，根据轴对称图形的概念(把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形是轴对称图形)来判断．2.(2012·百色中考)下列图形中，不是轴对称图形的是()

【解析】选C.根据轴对称图形的定义，若找到一条直线使图形沿这条直线对折后直线两旁的部分能完全重合在一起，则说明是轴对称图形.A，B，D中的图形都是轴对称图形.3.正方形是轴对称图形，它的对称轴共有()
(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
【解析】选D.正方形的对称轴共有4条，相对两边中点连线所在的直线(2条)和对角线所在的直线(2条).4.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积
为______cm2．【解析】轴对称图形对称轴两旁的部分能够完全重合，正方形
为轴对称图形，
对角线为其一条对称轴.由图形条件可以看出阴影部分的面积为
正方形面积的一半,依题意有S阴影=×4×4=8(cm2).
答案：85.如图，先找出下列图形中的轴对称图形，再画出它们的对称轴(有几条，画几条)．【解析】(1)它不是轴对称图形，故没有对称轴．
(2)是，它有2条对称轴．
(3)是，它有2条对称轴．
(4)是，它只有一条对称轴．
(5)是，它只有一条对称轴．
如图所示：