全效学习中考数学复习学练测 24平行线的性质和判定课件 浙教版教材课件.ppt

第24课时平行线的性质和判定
复习指南［学生用书P24］

本课时复习主要解决下列问题.
1.平行线的有关概念及其性质
此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中的第1，2，3，6，7，8，14题.
2.平行线的判定
此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例2；［限时集训］中的第9题.
3.平行线的性质和判定与其他知识的综合运用
此内容为本课时的难点.为此设计了［归类探究］中的例3；［限时集训］中的第4，5，10，11，12，13题.考点管理［学生用书P24］
1.三线八角的概念
定义：两条直线（a与b)被第三条直线（l)所截，构成八个角，简称三线八角.如图24-1.
（2）内错角：如果两个角在截线l的两旁（交错），在被截直线a、b之
间（内），那么这两个角叫做内错角（位置在内且交错）.∠2和∠8，
∠3和∠5是内错角.
(3)同旁内角：如果两个角在截线l的同侧，在被截直线a、b之（内），
那么这两个角叫做同旁内角.∠2和∠5，∠3和∠8是同旁内角.
特点：同位角、内错角和同旁内角都是由三条直线构成的两个角，它
们是成对出现的.类型之一平行线的性质
［2010·德州］如图24-2，直线AB∥CD，∠A＝70°,∠C＝40°,则∠E等于（）
Ａ.30°Ｂ.40°
C.60°Ｄ.70°
【解析】设AE与CD交于点F，∵AB∥CD，∴∠DFE=∠A，∴∠E=∠DFE-∠C=70°-40°=30°,选A.
【点悟】两直线平行是确定等角的一个重要途径，证明两角相等，常从它们所处的“三线八角”中的直线是否平行来解决.判定：（1）同位角相等，两直线平行；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）同旁内角互补，两直线平行；
（4）平行于同一直线的两条直线平行；
（5）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.
注意：只有在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线才一定互相
平行.
方法技巧：运用平行线的性质和判定常用来解决下列问题：
（1）作图形的平移；
（2）证明线段或角相等；
（3）证明两直线平行；
（4）证明两直线垂直.