立体图形的表面积和体积总复习[4].doc

立体图形的表面积和体积总复习
高邮市汤庄镇沙堰小学刘颖
教学内容：六年级下册第94-95页“整理与反思”和“练习与实践”第1-7题。
教学目标：
1.学生进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的意义，掌握相应的表面积和体积的计算方法，进一步认识常用体积单位及其进率，并掌握体积单位间的简单换算；能应用表面积和体积计算解决相关实际问题。
2.学生在整理与练习的过程中，进一步培养归纳整理和观察、比较、判断、分析等思维能力，积累数学活动经验，提高分析、解决实际问题的能力。
3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，初步体会数学知识的特征，提高学习数学的兴趣和学好数学的主动性、积极性。
教学重点：掌握立体图形体积计算公式及其应用。
教学难点：正确应用所学知识解决实际问题。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
出示一个粉笔盒：生产时要考虑什么问题？
生活中，像这样的立体图形还有哪些？
今天我们就来复习立体图形的表面积和体积。
二、梳理知识，积累经验。
1.什么是立体图形的表面积？什么是物体的体积？什么是容器的容积？
2.你能用还有字母的式子表示这些立体图形的表面积（除圆锥外）和体积吗？同桌之间相互交流。
集体交流汇报。
提问：①为什么长方体的表面积要乘2？
②a的平方表示什么？为什么要×6？
③2πr2表示什么？2πrh呢？
④长方体、正方体和圆柱的体积还可以怎样计算？
3.回忆一下，我们最先推导的是哪个体积公式？是怎样推导出来的？正方体、圆柱、圆锥的体积公式分别是怎样推导出来的？
用若干个单位体积的小正方体沿长、宽、高摆一摆，小正方体的个数表示长方体的体积，从而发现长方体的体积=长×宽×高；正方体的特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，就变成了一个正方体，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长；圆柱可以通过切拼成一个近似的长方体，长为πr，宽为r，高为h，从而将圆柱的体积转化成长方体的体积，它们的底面积相等，高也相等，长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高；准备等底等高的圆柱和圆锥形容器各一个，在圆锥形容器里装满水，倒入空的圆柱形容器，三次正好倒满，所以圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一，圆锥的体积=底面积×高×。
4.表面积一般用什么单位？从大到小依次是什么？相邻单位之间的进率是多少？
体积单位有哪些？相邻单位间的进率是多少？体积单位有要补充的吗？
计量液体的体积通常用升和毫升，它们之间的进率是多少？
升、毫升与立方分米、立方厘米间有什么关系？
计量容积一般用什么单位？计量容积一般就用体积单位。
三、巩固应用，深化提高。
下面我们通过练习对立体图形的相关知识进行巩固。
1.在括号里填上合适的单位。说说填空时的思考过程。
2.完成下列单位换算。说一说换算的方法。
3.判断题。说一说为什么不对。
4.求下面立体图形的体积。
学生独立完成计算，再交流计算的过程和结果。
计算立体图形的体积时，要注意些什么？
①根据物体形状选择合适的公式；
②根据公式找准需要的条件。
5.出示题目，让学生说说要求重新配上的玻璃的面积就是求长方体哪个面的面积？
学生独立完成计算后，在组织交流。
6.做下面的三个长方体，分别要用多少材料？
求要用多少材料，实际上是求什么？
7.出示题目，让学生独立完成计算。
提问：三种物体在计算所需材料时有什么不同？
8.从图中你能得到哪些信息？
为什么左瓶中的空白部分等于右图中的空白部分？
解决这个问题可以列出怎样的数量关系？
四、课堂总结，布置作业。
1.交流总结。
提问：今天这节课我们复习了什么内容？你是怎样对立体图形表面积和体积的有关知识进行整理的？你有哪些收获和体会？还有哪些问题？
2.课堂作业。
完成课本第3题。