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用集合图解决问题

学情分析:在学习本单元的的内容前，学生已经接触过一些探索活动，对基本的列表、画图等方法有一定的认识，在学习新知识时可以根据原有的知识进行迁移。学生也具备了探究学习的能力，乐于探索，善于合作。
教学目标:
知识和技能
能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
情感态度和价值观。
通过身边的素材使学生懂得数学来源于生活并服务生活，可以解决生活中的一些实际问题。
重点:理解并掌握利用集合图解决问题的策略
难点:理解集合中的重叠问题
教具:多媒体，课件
一、教学过程:
导入新课
师:同学们，以前我们学习了哪些平面图形？
生:长方形，正方形，平行四边形。
生:三角形，等腰三角形，等边三角形。
师:长方形，正方形，平形四边形，它们之间有什么联系，可以用一个图的形式来表示吗？
生:可以。
师:同学们现在练习本上画图解决问题。
师:指定一名学生到黑板上来画图。
师:用一个图包含另一个图的形式来表示，这种表示方法叫做集合图表示法。
师:今天我们就来学习用集合图解决问题。（板书）
师:咱们一起用集合图来解决咱们五（1）班的问题？
景情导入1
二、师:出示问题，（打开课件）
五（1）班有40名学生，其中男生有19名，其中哪部分表示女生人数呢？
学生用画图的方法来解决问题。
师:指一名学生到黒板上来画图，并让学生自己讲一讲两种事物之间的关系。
师:指图讲解部分（男生）与整体（全班学生）的关系。
师总结:整体与部分的包含关系，可以用一个图包含另一个图的方式表示，叫包含关系。
景情导入2
出示问题（打开课件）
全班每一位同学都画图来解决问题
图中蓝色部分哪部分学生？
结合学生解答（课件展示）
生:蓝色部分表示既没有参加数学小组也没有参加合唱小组的学生。
师:引导学生说出，数学小组的学生与全班学生的关系是包含关系。
师:数学组和合唱组关系是什么关系。
生:并列关系
全班交流解答:
40-18-12=10名（板书）
景情导入3
出示问题（打开课件）
齐读问题
教师要求每一位学生画图，指一名学生到黑板上来演示画图。
教师引导学生，同时参加这两项比赛的有8人是什么意思？
师:出示课件
师生共同用集合表示题中各数量之间的关系
师总结:互相包含的关系
解题方法:用求出两个量的和减去相同的部分的方法解决。
列式并计算（板书）
18＋10－8=20（名）
教师总结:解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考。为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分。
其它方法:
18＋（10－8）=20(名）
（18－8）＋10=20(名）
三、课堂练习
四、布置作业
教材91页“练一练”1、2、题。
板书设计
用集合解决问题
包含关系40-19=21(名)
并列关系40－18－12=10（名）
互相包含关系18＋10－8=20（名）