确定平面上物体的位置（导学案）.doc

确定平面上物体的位置（导学案）
【教学目标】了解有序数对的概念，学会记法；学会画平面直角坐标系；应用数学知识解决实际问题。
【重点】了解有序数对的概念以及学会记法，学会画平面直角坐标系。
【难点】应用有序数对解决实际问题
【教学过程】
一、游戏引入：老师有一个好朋友，你知道是谁吗？
提示一:只给一个数据“第２列”，你能确定老师的好朋友是谁吗？
（请第二列的同学起立）
提示二:给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？
师：告诉我他是谁。
二、新知讲解：
问题:你认为确定一个位置需要几个数据？
如何确定直线上点的位置？
回答：数轴
如何确定平面上点的位置？
如图，是某城市旅游景点的示意图。你要如何确定各个景点的位置？
图见课件。
教师讲小故事
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
师：讲解有序数对
约定:列数在前，排数在后。这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对.
有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对。记做：（a，b）
三、学有所用：
问题1：你能用有序数对表示自己的座位吗？写一写
问题2：下列有序数对表示谁的座位？
A（5、4）B（1，1）C（4，2）D（2，3）
E（1，5）F（2，4）G（4，3）H(6,4)
问题3：（4，2）和（2，4）在同一位置吗？
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置，生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，你能举出一些例子吗？
如地球仪上的经度和纬度，电影院中的座位号。
教师讲解
平面直角坐标系的有关概念：
1.在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
你会画平面直角坐标系吗？
看谁画的又快又漂亮。
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）
图见课件。
2.两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
3.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做点P的坐标。
教师总结，顺囗溜帮助学生记忆
平面直角坐标系，
两条数轴来唱戏。
一个点，两个数,
先横后纵再括号,
中间隔开用逗号。
四、小试身手
1.写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
在1题中，
（1）点B与点C的纵坐标相同，
线段BC的位置有什么特点？
（2）线段CE的位置有什么特点？
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
2.（1）写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标；
（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？
你能说出各象限的点的坐标的符号有什么规律吗？
3.巩固练习：
如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。
课堂三道习题图见课件。
五、谈一谈你的收获。