《分式方程（1）》教学设计.doc

《分式方程（1）》教学设计
课题§5.4分式方程（1）课型新授课课时第1节执教教师吴晓丹执教班级初二（3）班（整体水平差）学情分析初二（3）班是一个整体数学成绩较落后的班，落后面大，尖子生为数不多.在此之前，学生已经对方程这个数学模型十分熟悉，已学过分式的定义,了解分式有意义的条件,并能利用分式的基本性质进行约分通分及分式的加减乘除运算.学生具备了一定的自主探究能力和分析问题的能力,并对发现新问题以及寻求解决办法有相当的兴趣和积极的愿望.由于执教教师担任这个班时间比较短，加上这个班的男生比较好动随意，估计师生之间的教学交往存在一些障碍，对执教教师的课堂调控能力要求较高.教学内容地位分析本节课主要内容是建立在整式方程和分式的基础上，了解分式方程的概念，掌握根据实际问题的数量关系列出分式方程的基本思维方法.分式方程是表示、处理数量关系的有效工具，是刻画现实世界的有效模型，要让学生进一步理解转化的数学思想，也要让学生进一步体会数学建模的思想方法.教学目标1.知识与技能目标：通过观察,归纳分式方程的概念，会判断方程是不是分式方程；能将实际问题中的等量关系用分式方程表示.
2.过程与方法目标：在数学活动中初步建立分式方程，能对所列出的方式方程作出合理的解释；在探究列方式方程解决实际问题中，掌握列方式方程的基本思维步骤.
3.情感态度与价值观目标：经历“实际问题——等量关系——分式方程”的过程，渗透数学的转化思想和建模思想，培养学生学数学用数学的意识；在独立思考的基础上，敢于发表自己的观点，能从合作交流中获得知识.教学重点根据实际问题中的数量关系列出分式方程,归纳出分式方程的定义.教学难点根据实际问题中的数量关系列出分式方程.教学关键教学中举一反三，渗透转化思想与建模思想.教学方法采用探索归纳法，小组讨论法，感悟教学法，现代技术教学手段.教学工具导学案，多媒体教学平台.教学设计理论依据(1)建构主义理论：学习不应被看成是对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。学习就是学习者认知结构的组织和重新组织，而这是新的学习活动与认知结构相互作用的结果．
（2）最近发展区理论：教师在确定儿童发展水平及其教学时，必须考虑儿童的两种发展水平：一种是儿童现有的发展水平；另一种是在有指导的情况下借助成人的帮助可以达到的解决问题的水平，或是借助于他人的启发、帮助可以达到的较高水平．这两者之间的差距，即儿童的现有水平与经过他人帮助可以达到的较高水平之间的差距，就是“最近发展区”．教学过程重点不应着眼于儿童现在已经完成的发展过程，而应关注他们正在形成或正在发展状态的过程．
（3）波利亚怎样解题思想：数学解题包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾反思”四大步骤．
板书设计§5.4分式方程（1）

一、分式方程的定义：
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

二、列方程的基本思维步骤:
一审:审清题意,弄清已知量与
未知量之间的数量关系.
二设:设未知数.
三列:列代数式,列方程.

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学生练习1：
（写出几个分式方程）

学生练习2：
解：设原计划每月固沙造林x公顷.依题意，得
教学过程设计教学环节教学内容教学活动设计意图（一）
创设情境
激趣导入

【买卖交易问题：总价、单价、数量.】

6月份的羊肉比1月份的
羊肉每斤贵15元.

6月份用174元买到的羊肉
比1月份用172元买到的羊肉
少1斤.

（1）你可以找到这情境中的等量关系吗?
（2）根据这个情境，你能提出哪些数学问题？
（3）你认为应该用我们学过的哪类数学模型来解决这个问题？
（4）如果设1月份的羊肉每斤x元.
那么6月份的羊肉每斤元.
（5）1月份用172元买到羊肉斤；
6月份用174元买到羊肉斤.
（6）x满足方程：.教师放映自己亲身拍下的照片，同时讲述因受非洲猪瘟影响，茂名市民纷纷拒绝吃猪肉，茂名地区近半年鸡肉、羊肉、牛肉等价格大幅度上升.然后向学生提供自己买羊肉的信息.
教师请个别学生回答问题（1），学生可能未能用自己的语言表达清楚“6月的羊肉单价=1月的羊肉单价+15；1月买到的数量-6月买到的数量=1.”此时，教师可以适当地指导范例.问题（2）（3）由学生自由讨论发言，最后教师引言到最常见的“单价”问题.
注意事项:要给学生一定的思考时间,让学生积极投身于问题情景中,根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导，激发学生发散思维，由学生自由讨论发言.以最新时事生活实例引入，激发学生探究新知的兴趣.通过身边熟悉的问题,让学生积极投身于问题情景中,引导学生努力寻找问题中的所有等量关系,发展学生分析问题、解决问题的能力.
问题（2）激发学生的发散思维，让学生感受生活处处有数学，数学服务于生活.
问题（3）则激活学生已有