2019年广州市南沙区中考数学一模试卷.doc

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2019年广州市南沙区中考数学
一模
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
5．考试过程中不允许使用计算器．

第一部分选择题（共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）
1．的立方根是（※）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（※）
A．B．C．D．
3．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称
图形的是（※）
A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图

第4题图
第3题图

如图，直线，以直线上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线、于
点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=65°，则∠1=（※）
A．115°B．80°C．65°D．50°
南沙区某中学在备考2019广州中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳
远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：
成绩（单位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人数23245211则下列叙述正确的是（※）
A．这些男生成绩的众数是5B．这些男生成绩的中位数是2.30
C．这些男生的平均成绩是2.25D．这些男生成绩的极差是0.35
第7题图
6．下列数中与最接近的是（※）
A．2B．3C．D．4
7．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点
E，连结EC．若AB=8，OC=3，则EC的长为（※）
A．B．8C．D．
8．港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程55
千米．通车前需走水陆两路共约170千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是
原来的倍，如果设原来通车前的平均时速为千米/小时，则可列方程为（※）
A．B．
C．D．
B．C．D．
9．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的大致图象是(※)

第10题图
如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OBA，
∠OBA=90°，斜边OA在x轴正半轴上，且OA=2，将
Rt△OBA绕原点O逆时针旋转90°，同时扩大边长的1倍，
得到等腰直角三角形OB1A1（即A1O=2AO）．同理，将
Rt△OB1A1逆时针旋转90°，同时扩大边长1倍，得到等
腰直角三角形OB2A2……依此规律，得到等腰直角三角形
OB2019A2019，则点B2019的坐标为（※）
A．B．C．D．
第二部分非选择题（共120分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．关于的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集为※．

第11题图第13题图第14题图

12．抛物线的顶点坐标是※．
13．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的余弦值等于※．
14．如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC，AC＝24，BE＝5，AD＝8，则两平行线AD与BC间的距离是※．
第16题图
15．如果，则的值为※．
16．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是线段AB、
AD上的动点（不与端点重合），且AE=DF，BF与DE相交
于点G．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②∠BGE
大小会发生变化；③CG平分∠BGD；④若AF=2DF，BG=6GF；
⑤S四边形BCDG=．其中正确的结论有※（填序号）．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
第18题图
17．（本小题满分9分）解一元一次方程：．

（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在
AD上，∠B+∠AEC=180°，∠BAC=∠D，BC=CE．求证：AC=DC．
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