数列与数学归纳法.doc

HYPERLINK"http:///"高考资源网（），您身边的HYPERLINK"http:///"高考专家

全国名校高考专题训练03数列与数学归纳法
一、选择题
1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有（）
A、4个B、8个C、10个D、12个
答案：D
2、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知数列的前n项和为，且,则等于()
A．4B．2C．1D．-2
答案：A
3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知无穷等比数列的前项和为，所有项的和为，且，则其首项的取值范围（）
Ａ．； Ｂ．； Ｃ．；Ｄ．；
答案：D
4、(江西省五校2008届高三开学联考)某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现在已知当时该命题不成立，那么可推得
A.当时，该命题不成立B.当时，该命题成立
C.当时，该命题不成立D.当时，该命题成立
答案：C
5、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)某个命题与正整数有关，若n=k(kN)时，命题成立，那么可推出当n=k+1时，该命题也成立。现已知当n=5时，该命题不成立，那么可以推得
(A)当n=6时，该命题不成立 (B)当n=6时，该命题成立
(C)当n=4时，该命题不成立 (D)当n=4时，该命题成立答案：C
6、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设n棱柱有f(n)个对角面，则n+1棱柱的对角面的个数f(n+1)等于
(A)f(n)+n+1(B)f(n)+n(C)f(n)+n-1(D)f(n)+n-2答案：C
7、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)如果数列{an}满足是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于
A．2100 B．299 C．25050 D．24950
答案：D
8、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：B
9、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a2，a48是2x2－7x+6=0的两个根，则a1·a2·a25·a48·a49的值为（）
A． B．9 C．±9 D．35答案：B
10、(四川省成都市一诊)已知数列﹛﹜为等差数列，且，则的值为
A．B．C．D．
答案：Ba1＋a7＋a13＝4πa7＝EQ\f(4π,3),tan(a2＋a12)＝tan2a7＝tanEQ\f(8π,3)＝－EQ\r(3)
11、(四川省成都市一诊)若等比数列的前项和为，，则公比。
答案：2或EQ\f(1,2)EQ\b\lc\{(\a\al(a1q＝6,a1＋a1q2＝15))q＝2或EQ\f(1,2)
12、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)在等差数列中，已知，那么（）
A.2；B.8；C.18；D.36
答案：C
13、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10:S5＝1:2，则S15:S5＝()A、3:4 B、2:3 C、1:2 D、1:3
本题主要考查等比数列前n项和及其性质
解析：因为{an}是等比数列，故S5，S10－S5，S15－S10也构成等比数列，
记S5＝2k(k≠0)，则S10＝k
∴S10－S5＝－k，进而得S15－S10＝EQ\f(1,2)k
于是S15＝EQ\f(3,2)k
∴S15:S5＝EQ\f(3,2):2＝3:4
答案：A
14、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)将自然数0，1，2，…按照如下形式进行摆列：，
根据以上规律判定，从2006到2008的箭头方向是()

答案：C
15、(北京市东城区2008年高三综合练习一）已知等比数列{}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{}的公比q的值为（）
A．2 B．3 C．2或－3 D．2或3
答案：C
16、(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知{an}是等比数列，其前n项的和为Sn，若S4=15，公比q=2，则S8=.
答案：255
17、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)已知等差数列的前n项和为，若，则等于
（A）18（B）36
（C）54（D）72
答案：D
18、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)在等比数列中，，，则（）
A．B．C．D．
答案：A
19、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)设等比数列的首相为，公比为q，则“<0且0<q<1”是“对于