福建省枫亭中学高一数学必修二第一章测试题（新人教A版）.doc

福建省枫亭中学高一数学必修二第一章测试题

班别座号姓名成绩

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（）

ABCD
2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分
的面积之比为（）
A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D1：3：9
3、已知水平放置的的平面直观图是边长为a的正三角形，那么的面积为（）
A.B.C.D.
4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2是：（）
A.1：3B.1：1C.2：1D.3：1
5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为()
A.8:27B.2:3C.4:9D.2:9
6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（）
A.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm36
5

C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正确
7、一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为（）
A.B.C.D.
8、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是
A．B．C．D．
9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（）
A.B.C.D.
10、如右图为一个几何体的
三视图，其中府视图为
正三角形，A1B1=2，
A
B
A1
B1
C
C1
正视图
侧视图
府视图
AA1=4，则该几何体的表面积为
A.6+B.24+
C.24+2D.32

选择题答题表
题号12345678910答案
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________.
12.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 ______.
13、从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是_________.
14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.

三、解答题（本大题共6小题，15、16、17、18每题13分，19、20每题14分，共80分）
15.将圆心角为1200，面积为3的扇形，16.（如图）在底半径为2母线长为4的
作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱
的表面积

17、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

18．已知长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求长方体的对角线的长。

19．已知一个半径为的球有一个内接正方体（几正方体的顶点都在球面上），求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比。

20.如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的。
（1）在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45，对吗？DC

B

D1C1
A1B1

（2）的真实度数是60，对吗？
（3）设BC=1,如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少体
积的水？

参考答案

1.A；2.B；3.A；4.D；5.C；6.A；7.C；8.B；9.C；10.C.
11.15；12.；13.三棱锥；14.2：1
15.解:l=3,R=1；S=4；V=.
16.R=1,h=,S=2+2.
17.S=60+4;V=52-=.
18．5
19..
20.(1)对.
（2）对.
（3）