湖北省咸宁市2014年中考数学试卷(word版，含解析）.doc

2014年湖北省咸宁市中考数学试卷
一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）
1．（3分）(2014年湖北咸宁)下列实数中，属于无理数的是（）
A． ﹣3 B． 3.14 C． D．

考点： 无理数．
分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答： 解：A、﹣3是整数，是有理数，选项错误；
B、3.14是小数，是有理数，选项错误；
C、是有限小数，是有理数，选项错误．
D、正确是无理数，
故选：D．
点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2．（3分）(2014年湖北咸宁)若代数式x+4的值是2，则x等于（）
A． 2 B． ﹣2 C． 6 D． ﹣6

考点： 解一元一次方程；代数式求值．
分析： 根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．
解答： 解：依题意，得
x+4=2
移项，得
x=﹣2
故选：B．
点评： 题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．

3．（3分）(2014年湖北咸宁)下列运算正确的是（）
A． += B． （a﹣b）2=a2﹣b2 C． （π﹣2）0=1 D． （2ab3）2=2a2b6

考点： 完全平方公式；实数的运算；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．
分析： 根据二次根式的加减，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，及0次幂，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、和不是同类二次根式，不能加减，故本选项错误；
B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2故本选项错误；
C、（π﹣2）0=1故本选项正确；
D（2ab3）2=8a2b6，故本选项错误．
故选：C．
点评： 本题考查了积的乘方的性质，完全平方公式，0次幂以及二次根式的加减，是基础题，熟记各性质与完全平方公式是解题的关键．

4．（3分）(2014年湖北咸宁)6月15日“父亲节”，小明送给父亲一个礼盒（如图），该礼盒的主视图是（）

A． B． C． D．

考点： 简单组合体的三视图．
分析： 找到从正面看所得到的图形即可．
解答： 解：从正面看，是两个矩形，右边的较小．
故选A．
点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

5．（3分）(2014年湖北咸宁)如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）

A． 60° B． 45° C． 40° D． 30°

考点： 平行线的性质；等边三角形的性质有
分析： 延长AC交直线m于D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．
解答： 解：如图，延长AC交直线m于D，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°，
∵l∥m，
∴∠2=∠3=40°．
故选C．

点评： 本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点．

6．（3分）(2014年湖北咸宁)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）

甲 乙 丙 丁
平均数 80 85 85 80
方差 42 42 54 59

A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁

考点： 方差；算术平均数．菁优网版权所有
分析： 此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的运动员参赛．
解答： 解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．
故选B．
点评： 本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

7．（3分）(2014年湖北咸宁)用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（）
A． 20 B． 40 C． 100 D． 120

考点： 一元二次方程的应用．菁优网版权所有
专题： 几何图形问题．
分析： 设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，由长方形的周长公式得出宽为（40÷2﹣x）cm，根据长方形的面积公式列出方程x（40÷2﹣x）=a，整理得x2﹣20x+a