江苏省姜堰四中2014届九年级上学期第一次月考（学力测试）数学试题（无答案）.doc

一、选择题（共30分）
1．若等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为（）[来源:Zxxk.Com]
A．50°B．100°C．80°D．65°
2．要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（）
A、≥1B、>－1C、≥－1D、>1
3．下列二次根式中与EQ\R(3)是同类二次根式的是（）
A、EQ\R(EQ\F(1,9))B、EQ\R(18)C、EQ\R(12)D、EQ\R(8)
4．关于的方程是一元二次方程的条件是（）
A、B、C、D、
5．如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于（）
A.2B.0C.D.
6．工厂技术革新，计划两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（）
A．30%B．26.5%C．24.5%D．32%
7．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）
A．3B．4C．5D．6

8．如图，△ABC中，AB+AC=6,BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为A、4B、8C、6D、10（）
9．不改变根式的大小把aEQ\r(,－\f(1,a))中根号外的因式移到根号内的（）[来源:学#科#网]
Ａ、EQ\r(,－a)Ｂ、－EQ\r(,a)Ｃ、－EQ\r(,－a)Ｄ、EQ\r(,a)
10．某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（）
A．B.
C．D.150=600
二、填空题（共24分）
11、若与互为相反数，则的值为．
12、若关于的方程的两个根分别为1和2，则b＝．
13.在实数范围内分解因式：
14．计算。
15．已知，则。
16、已知m是方程的一个根，则代数式的值等于.
17、有一个两位数，个位数字比十位数字大2，且个位数字与十位数字的平方和等于20，这个两位数是．
18．已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，－a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为．
三、解答题
19．计算或化简：(本题满分16分，每小题4分)
（1）（2）(2EQ\R(12)－3EQ\R(EQ\F(1,3)))×EQ\R(6)

（3）（a>0，b>0）（4）

20.按照指定方法解下列方程:(本题满分16分，每小题4分)
（1）(用直接开平方法)（2）(用配方法)

（3）(用求根公式法)（4）(用因式分解法)

[来源:学.科.网]

21.(8分)化简，求值：），其中m=．

22.(8分)如图，已知E是□ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE．
（2）连接AC．BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

23.(8分)已知当时，二次三项式的值等于，那么当为何值时，这个二次三项式的值是？

[来源:Z。xx。k.Com]
24.(8分)已知关于的方程没有实数根．试判断关于的方程的根的情况．

25．（10分）某单位将于国庆节期间组织职工到温泉“星星竹海”观光旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：
领导：组团去“星星竹海”旅游每人收费是所少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。
领导：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。
该单位按旅行社的收费标准组团游览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元。请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？

26.(10分)小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．[来源:Z.xx.k.Com]
（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？
（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．”他的说法对吗？请说明理由．

27.(12分)两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图⑴，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.
⑴求证：四边形ACFD是平行四边形;
⑵怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;
⑶将Rt△ABC向左平移，求四边形DHCF的面积.