分段函数练习题及答案.doc

1．已知集合A＝{a，b}，集合B＝{0,1}，下列对应不是A到B的映射的是()

2．(2011年葫芦岛高一检测)设f(x)＝
eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋3x＞10,ffx＋5x≤10))，则f(5)的值是()
A．24B．21
C．18 D．16
3．函数y＝x＋eq\f(|x|,x)的图象为()

4．函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－x＋1，x＜1,\f(1,x)，x＞1))的值域是________．

1．设f：A→B是集合A到B的映射，其中A＝{x|x＞0}，B＝R，且f：x→x2－2x－1，则A中元素1＋eq\r(2)的像和B中元素－1的原像分别为()
A.eq\r(2)，0或2B．0,2
C．0,0或2 D．0,0或eq\r(2)
2．某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3km(含3km)，以后每1km为1.6元(不足1km，按1km计费)，若出租车行驶在不需等待的公路上，则出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为()

3．函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－x20≤x≤3,x2＋6x－2≤x≤0))的值域是()
A．RB．[－9，＋∞)
C．[－8,1]D．[－9,1]
4．已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2x≤－1，,x2－1＜x＜2,2xx≥2，))
若f(x)＝3，则x的值是()
A．1 B．1或eq\f(3,2)
C．1，eq\f(3,2)或±eq\r(3) D.eq\r(3)
5．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x为有理数，,0，x为无理数，))
g(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0，x为有理数，,1，x为无理数，))当x∈R时，f(g(x))，g(f(x))的值分别为()
A．0,1B．0,0
C．1,1D．1,0
6．设f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋12x≤－1，,2x＋1－1<x<1，,\f(1,x)－1x≥1，))已知f(a)>1，则实数a的取值范围是()
A．(－∞，－2)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，＋∞))
B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2)))
C．(－∞，－2)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1))
D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2)))∪(1，＋∞)
7．设A＝B＝{a，b，c，d，…，x，y，z}(元素为26个英文字母)，作映射f：A→B为A中每一个字母与B中下一个字母对应，即：a→b，b→c，c→d，…，z→a，并称A中的字母组成的文字为明文，B中相应的字母为密文，试破译密文“nbuj”：________.
8．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤0，,fx－2，x＞0，))则f(4)＝________.
9．已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x≥0，,－1，x<0，))则不等式x＋(x＋2)·f(x＋2)≤5的解集是________．
10．已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－1≤x≤1,1x＞1或x＜－1,))，
(1)画出f(x)的图象；
(2)求f(x)的定义域和值域．
11．某汽车以52千米/小时的速度从A地到260千米远的B地，在B地停留1eq\f(1,2)小时后，再以65千米/小时的速度返回A地．试将汽车离开A地后行驶的路程s(千米)表示为时间t(小时)的函数．
12.如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2eq\r(2)cm，当垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出大致图象．

1:解析：选C.A、B、D均满足映射的定义，C不满足A中任一元素在B中都有唯一元素与之对应，且A中元素b在B中无元素与之对应．
2:解析：选A.f(