江苏省苏州市吴江区庙港中学2014届九年级上学期阶段测试数学试题.doc

一、选择题（每题2分，共20分）
1．如图，△ABC≌△DCB，点A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是()．
A．7cm B．9cm
C．12cm D．无法确定
2．如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个[来源:学科网ZXXK]
3．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是()．
A．1对B．2对
C．3对 D．4对
4．下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和长方形，其中有且只有一条对称轴的轴对称图形是()．

5．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()

A．三角形的稳定性
B．两点之间线段最短
C．N点确定一条直线
D．垂线段最短

6．在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证ΔABC≌ΔDEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）
A、∠B=∠EB、∠C=∠FC、AC=DFD、BC=EF[来源:Zxxk.Com]

7．下列命题：①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等；④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等．其中是真命题的是()．
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
8.△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）
A．3B．4C．5D．3或4或5
9．如图，∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；
③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．
其中能使△ABC≌△AED的条件有()．

A．4个 B．3个
C．2个D．1个

10．小明拿了一张正方形的纸片，如图(1)，沿虚线对折一次得图(2)，再对折一次得(3)，然后用剪刀沿图(3)中的虚线（虚线与底、边平行）剪去一个角，打开后的形状是()．

二、填空题（每题3分，共24分）
11．如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝_______．

12．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB＝10cm，则BC＝_______cm．

13.小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下面四个图中序号为__________
[来源:学科网ZXXK
14.如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．其中由作法得△OCP≌△ODP的根据是_________（填全等三角形判定方法）

15．下列图形中，有一个图形不具备其他图形的共性，你认为是图形_______，（填编号）简述理由：_____________________．

16.下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题．请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形．

17．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以点D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_______个．

18.如图，一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F、与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是________．

三、解答题（共56分）
19.（本题3分）如图，在网格纸上，画出所给图形关于直线l对称的图形.

20．（本题6分）你能把如图①所示的长方形分成2个全等图形吗?把如图②所示的三角形分成3个全等三角形吗?把如图③所示的长方形分成4个全等三角形吗?

21.（本题6分）下列图形是否是轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴．

思考：正三角形有_______条对称轴；正四边形有______条对称轴；正五边形有_______条对称轴；正六边形有_______条对称轴；正n边形有_______条对称轴．
当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？

22.（本题6分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，
试说明AD⊥BC．

23.（本题6分）如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F，那么△ABC与△DEF全等吗?为什么?

24.（本题6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC．直线L经过点C且绕点C转动，分别过点A、B向直线DE引垂线，垂足分别为点D、E.
求证：AD+BE=DE.