全等三角形复习练习卷.doc

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一、选择题（每题3分，共24分）
1、△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是()

A、7cmB、9cmC、12cmD、无法确定
2、如图,把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
3、下列四种说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的周长相等；③面积相等的图形全等；④所有等腰直角三角形都全等。正确的结论的个数是（）
A、1B、2C、3D、4
4、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，并且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（）
A：1个B：2个C：3个D：4个
5、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）
A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙
6．有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是（）
A．①B②C③D①②
7、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是6、9、12，其三条角平分线相交于O。将△ABC分为三部分，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）
A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰5
8、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（）
A：6㎝B：8㎝C：10㎝D：12㎝

二、填空：（每小题4分，共24分）
9、如左下图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=；

10、如中图，△ABC≌△DBE，点D在BC上。AB=4，BE=6.2，则DC=
11、如右图，△ABC≌△ADE，∠BAE=110°，∠BAD=30°，∠DAC=°．
12、如下图，AB=AC，增加一个条件，可以保证△ABE≌△ACF。

13、如上图AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有对.
14、有两边及其一边所对的角相等，那么这两个三角形全等（填“一定”、或者“不一定”）

三、解答题（5小题，共52分）

15、（8分）尺规作图：已知∠ABC，求作它的补角的平分线BE。
（不用写作法，但要求保留尺规作图的痕迹）

16、（10分）如图：AC=DF，AB=DE，BC=EF。求证：∠C=∠F。

17（10分）如图9，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD交AD的延长线
于F，求证：CE=BF。

18（12分）已知：在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且BD=CE。
求证：△ABE≌△ACD

19（12分）如图A、C、B在同一直线上，并且△ADB、△BCE都是等边三角形。AE与BD相交于F、CD与BE相交于G。
求证：（1）AE=CD（2）BF=BG

附加题：
20、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。
求证：（1）AD=AG，（2）AD⊥AG。

21、在中，，，直线经过点，且
于，于.
(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：
①≌；②；
(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请用另外的一个等式写出DE、AD、BE之间的关系。