中考数学函数总复习.doc

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中考数学函数及其图象总复习
教材教法分析

海淀区教师进修学校方菁

一、中考要求：见中考说明

二、学习的章节
第17章函数及其图象，第26章二次函数
三、复习的依据
以《课程标准》为纲，华东师范大学教材、海淀区中考说明为本，海淀教师进修复习指导为依据，抓好三基（基础知识、基本技能、基本能力）、重点内容的落实.
注意《课程标准》与《教学大纲》的相同要求与不同点
降低要求之处：
1.对《距离》只要求点到坐标轴的距离及同一坐标轴上两点间的距离公式(不能转化为一元二次方程根系关系)，不在同一数轴上两点间的距离公式不要求,(可用勾股定理转化为几何问题).
2.二次函数交点式不要求.
3.用待定系数法求函数解析式时，回避三元一次方程组，二元二次方程组，回避一元二次方程根与系数的关系.
提高要求之处：
1.移动.例9，例10，例18，例42，例43，例44
【图形的移动转化为点的移动】
例10★★(1)请在如图所示的方格纸中，将△ABC向上平移3格，再向右平移6格，得△，再将△绕点按顺时针方向旋转，得△，最后将△以点为位似中心放大到2倍，得△；
(2)请在方格纸的适当位置画上坐标轴(一个小正方形的边长为1个单位长度)，在你所建立的直角坐标系中，点C、、的坐标分别为：点C(_____)、点(_____)、点(_____)．
(答案不唯一)【坐标轴的选取，图形的移动转化为点的移动】

2.估算利用函数图象交点求近似值，预测.例17，例32（2）
例17新课程标准P36例11
填表并观察下列两个函数的变化情况：
X12345…Y1=50+2xY2=5x在同一个直角坐标系中画出上面两个函数的图象，比较
它们有什么不同；
当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达100.
3.直角坐标系坐标轴的选取，图形变换.例10
4.应用.多道例题
5.直线与几何的结合（比例、勾股、面积等等）.
例25，例31，例44，例47，例49，例50，例51，例52等等
6.解题方法成为重点多道例题
四、教材教法分析
（一）对直角坐标系的理解【数形结合】
【知识要点】
1.特殊位置的点的坐标特点
各象限内的点,坐标轴上的点例1，例2，例3，例4
【点所在区域决定点坐标的正、负、零,
点到轴的距离决定点坐标的绝对值】
公式:点到x轴的距离=|y|
点到y轴的距离=|x|
(垂线段的长)=（点坐标的绝对值）
几何（线段）函数（坐标）
【转化为线段长用几何知识；转化为点的坐标用函数知识】例25
例25如图，点A在第二象限内，点B在x轴负半轴上，若∠ABO=45°，∠AOB=60°，OA=6，求经过A、B两点的直线的解析式.
各象限角平分线上的点
【利用坐标间的数量关系构造方程】例5，例7（2）
第1、3象限角平分线上的点（x、y）x=y
第2、4象限角平分线上的点（x、y）x=-y
例7（2）点P坐标为(2-a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(D).
（A）(3，3) （B）(3，-3)
（C）(6，-6) （D）(3，3)或(6，-6)
2.两个具有特殊位置的点的坐标间的数量关系例6
（1）对称性（2）平行
【利用坐标间的数量关系构造方程】
【基本题型，基本方法】
已知点的坐标★会求点到坐标轴的距离,
会求同一坐标轴上两点间的距离.
会求两坐标轴上两点间的距离,会求点到原点的距离，会求仅有一点在坐标轴上的两点间的距离（用勾股定理）
★由已知点的坐标求有关对称点的坐标例6
★求图形变换后点的坐标，会用点的坐标刻化点的移动.例10
2.画点的坐标：（略)
3.求点的坐标：
定域定量法：例7（1）
（2）构造方程法：例5，例7（2）
（3）图象交点法：
（4）观察图象法（含估算）
观察点的坐标：例16，例28（2），例38等等
观察已知点有关对称点的坐标：例6
观察函数图象与坐标轴交点的坐标：例16（1），例38，
例39
观察两个函数图象交点的坐标：例32（2）
观察点的坐标，求函数解析式：例28（2）
（二）对函数有关概念的理解
【知识要点】
1.函数定义2.函数的图象
【基本题型，基本方法】
1.函数自变量取值范围
（1）解析式（使解析式有意义）例11
（2）图象（图象端点向x轴引垂线，由垂足对应的数看x的取值范围）例16（1）
★★（3）列表（表中自变量取值）
★★（4）应用（使实际问题有意义）
2.函数值（实质是求代数式的值）：例12（1）
3.已知函数值，求自变量取值（实质是解方程）：例12（2）
4.会画函数图象：例17
会画直角坐标系（三要素：方向、原点、单位长度）；会画函数图