案例：数学广角（集合）.doc

数学广角（集合）
教学内容：义务教育新课程标准实验教科书数学（人教版）三年级下册例1
教学目标：
（一）知识与技能：
1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、发展学生的形象思维，培养学生全面地思考问题的能力。
（二）过程与方法
引导学生经历利用集合图解决简单实际问题的过程，体验集合的思想及解决问题策略的多样性。
（三）情感、态度与价值观
使学生在学习活动中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
教学准备：实物投影仪、2个呼拉圈、每组1张统计表，每人1张白纸。
教学过程：
一、引出问题，探究方法
1、师：小孩子都爱吃水果，西瓜和草莓是大家都爱吃的水果。（出示统计表）每个小组都有一张表格，在你喜欢的水果后面写上名字，看哪个小组做得又快又安静。教师巡视，了解学生统计情况。
2、哪个小组愿意展示一下你们的统计表。（投影出示统计表）
喜欢吃
西瓜李超斌郑兰喜欢吃
草莓冯悦祺王俊昊金豪杰

问：你能从统计表上了解到哪些数学信息？
学生回答，教师板书：喜欢吃西瓜：2人喜欢吃草莓：3人
3、师设问：喜欢吃西瓜的有2人，喜欢吃草莓的有3人，这一组一共是2+3=5人，对吗？学生有不同意见时，师：到底有几人呢？看来这个问题很值得研究。请同学们以小组为单位，讨论一下，用什么方法可以证明这个小组的实际人数。
4、学生小组讨论，师巡视。
5、汇报：
预设学生可能出现的方法：
（1）点数的方法（2）列式的方法（3）画图的方法
小结：看来解决同一个问题可以用不同的方法，不论是数的方法，还是列算式的方法，或是画图，都算出了这个小组一共是4人。
[设计意图：以“喜欢西瓜和草莓的一共有几人？”这一问题冲突为线索，先让学生独立思考，发表意见。当学生出现分歧时，进而引导学生小组合作解决这一问题。通过探索解法，培养学生合作学习的意识，自然地渗透学法；通过问题的解决，展现了解决问题的多样性，提高学生解决问题的灵活性和问题解决的能力。]
二、认识集合图
1、活动探究，感受重叠
（1）师：单从这张表格上不容易一眼看出总人数，老师这儿有两个呼拉圈，我们能不能借助它来清楚地表示出这个表格中的信息。
（2）请这个小组的同学上来站好。（举起其中一个呼拉圈）问：大家说这个圈可以表示什么？（喜欢吃西瓜的）好，请喜欢吃西瓜的同学站在这个圈里，有几个人？（举起另一个呼拉圈）问：那这个圈表示什么呢？请喜欢吃草莓的同学站在这个圈里，有几个人？
（3）师：同学们，他们站对了吗？喜欢吃西瓜（草莓）的同学的人数怎么少了呢？这到底是怎么一回事呢，你们能帮他们想个办法吗？
（4）生出谋划策，调整位置问：为什么要把两个圈重叠起来？
（5）师：这些同学这么站，你们能看懂他们各个部分表示的意思吗？
（6）师：同学们说的真棒，接着我们来玩个看谁反应快的小游戏考考他们好不好？那我们来当裁判，他们做对了，我们就给他们鼓鼓掌，做错了，我们就摇摇手。
师：请喜欢吃草莓的同学蹲下！（蹲下了3人，教室里响起了掌声）
师：请只喜欢吃草莓的同学起立！（生站起来了2人，教室里又响起来了掌声）师：刚才蹲下去6个人，站起来怎么只有4个人呢？你们怎么也给他们掌声呀？生：老师你刚才说的是只喜欢吃苹果的同学站起来，而李文雨是喜欢吃两种的，所以就不能站起来！
师：一字之差，就可以改变一句话的意思。我们还真应该注意用词的准确性。现在谁能用准确的词来说一说吗？那该用哪个词来表达李文雨同学的这种情况呢？学生回答，师及时评价。
[设计意图：重叠知识是一个比较抽象的内容，如何让学生理解掌握“重叠”的含义是本节课的重点。教师利用站呼啦圈使学生形象直观地理解重合部分与整体的关系，又通过小游戏的形式使学生进一步理解各部分所表示的含义，体会到数学语言的严密性，从而自觉规范自己的语言，深化认识。值得一提的是，游戏中教师利用一个动作“蹲与站”，利用一阵掌声，激发了学生的学习情感，提高了学生学习的注意力，从而也把教学中学生容易忽略的知识在这给予了落实。所以，关注我们教学中的细节，能让自己的教学更加合理，更加精确，更富有智慧，能促使学生思维的发展、知识的掌握、学习习惯的培养、整体素养的提高，从而我们与学生彼此都能走上成功之路。]
2、尝试作图
师：用站呼拉圈的方法，我们能很清楚地看出重复的部分，还能看出只喜欢吃西瓜和只喜欢吃草莓的同学。可是我们解决问题不能总带着呼拉圈吧，能不能把圈搬到纸上，画下来？请你在老师发的纸上画一画。
（1）生做画，师巡视，收集作品
（2）选择三幅有代表性的学生作品展示，介绍图中各个部分表示的意思。
（3）比较三幅作品，有什么共同之处？
学生回答后，师小结：三幅作品都有两个圈，并且交叉。这两个圈把两个不同的部分集合在了一起，而重复的部分就是两个圈交叉的地方。
（4）师：看来要完整地画出这幅图，不仅