热点1代数式的变形与代数式的求值.doc

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热点1代数式的变形与代数式的求值
（时间：100分钟分数：100分）
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1．在x，，，x+y，xy-2，中，单项式有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．x的5倍与y的差等于（）
A．5x-yB．5（x-y）C．x-5yD．x5-y
3．用正方形在日历中任意框出的四个数一定能被（）整除
A．3B．4C．5D．6
4．现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a、b为常数，则2*3+1*4等于（）
A．10B．6C．14D．12
5．已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形
6．若m2x2-2x+n2是一个完全平方式，则mn的值为（）
A．1B．2C．±1D．±2
7．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（）
A．赔38元B．赚了32元D．不赔不赚D．赚了8元
8．要使的值为0，则m的值为（）
A．m=3B．m=-3C．m=±3D．不存在
9．已知++的值为正整数，则整数x的值为（）
A．4B．5C．4或5D．无限个
10．已知有理数a、b满足ab=1，则M=+，N=+的大小关系是（）
A．M>NB．M=NC．M<ND．不确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14，bc=a2-4a-5，那么a的取值范围是______．
12．若单项式-2a2m-1b2与abn-3的和仍是单项式，则m+n________．
13．xa=4，xb=3，则xa-2b=________．
14．已知a≠o，化简=_________．
15．已知x+5y=6，则x2+5xy+30y=_________．
16．已知：
（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，……
根据以上规律试写出下题结果：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=________．
17．某商店原价a元，因需求量大，经营者两次提价，每次提价10%；后经市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是__________元．
18．观察图2-1，若第1个图形中的阴影部分的面积为1，第2个图形中的阴影部分面积为，第3个图形中的阴影部分面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…，则第n个图形的阴影部分的面积为_________．

三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写在文字说明、证明过程或演算步骤）
19．利用简便方法计算：（1）20002-2001×1999．（2）9992．

20．化简：（1）+÷；（2）-×．

21．已知-x=2，求x2+的值．

22．分解因式：
（1）3（a-b）2+6（b-a）；（2）（x+1）（x+2）+．
23．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：（A）计时制，0.05元/分；（B）包月制，50元/月（只限一部宅电上网）．此外，每种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．
（1）某用户平均每月上网x小时，请你帮他计算一下应该选择哪种收费方式合算．
（2）若x=20时，则你帮他选用的收费方式应缴多少钱？

24．小刚做了一道数学题：两个多项式A、B，其中B为4x2-5x-6，试求A+B．他误将“A+B”看作“A-B”，结果求得的答案是10x-7x2+12，由此你能求出A+B的正确答案吗？

25．扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，请你用所学的知识确定中间牌的张数．