县初中刘俊峰导学案.doc

2013-2014学年度第二学期黄龙县初级中学初一数学导学案班级：小组：姓名：组内评价：老师评价：

9.1.1不等式及其解集导学案
主备：刘俊峰审核：折丽芹组长签字：刘敏丽授课人：刘俊峰
授课时间：2014年5月9日
学习目标：
知识与技能：了解不等式及其解的概念，能用不等式表示一些不等关系；理解不等式的解集和一元一次不等式的概念，会判断一个不等式是一元一次不等式；感受生活中存在的大量不等关系，提升符号感和数学建模能力；
过程与方法：通过独立思考，小组合作，探究用数轴表示不等式解集的方法和不等式在实际生活中的应用，体会数形结合思想；
情感态度与价值观：激情投入，阳光展示，享受合作学习的快乐。重点：将文字语言转化为符号语言；难点：理解不等式的解以及解集的意义。【使用说明与学法指导】
1、用10分钟左右的时间，阅读探究课本的内容，理解不等式的定义并会根据自然语言列出不等式；
2、完成预习案设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成达标测试；
3、将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“课后反思”处；
4、限时，独立完成。预习案（数学辅导课自主预习，30分钟完成）
用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P114—115，完成下列问题：
1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：（注意不大于用号表示和不小于用号表示）(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3;
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;(4)c与4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,最小是5;(6)a与b两数的和的平方不可能小于3.
解：（1）__________（2）___________（3）_____________
（4）__________（5）___________（6）
像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。不等号一般有....等五种。
2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。
与方程类似，我们把使不等式______的_________叫做不等式的解。
完成P115思考中提出的问题
3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。求不等式的_______的过程叫做解不等式。
4、认真阅读P115小贴士，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流：
（1）根据数轴写出解集：

（2）你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1.不等号中含等号画，不含画；2.画折线方向是小于向，大于向。）
①x﹥3②x﹤2③y≥-1

5、类似于一元一次方程，含有___________，并且未知数的次数都是____，系数不为，左右两边为的不等式，叫做一元一次不等式。
6、实际应用（1）、一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00准时到达A地，问车速应满足什么条件？（2）、一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？（3）、写出第2问的解集。（4）、在数轴上表示第2问的解集。分析：设车速是xkm/h.从时间上看（1）题的条件是；从时间上看（2）题的条件是，从路程上看（2）题的条件是，（两个条件都用不等式表示出来）。写出第2问的解集（1）；（2）。用数轴表示写出的解集：
探究案（课堂前20分钟完成）
对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；
⑥<；⑦+1﹥5；⑧a+b﹥0；⑨﹥50；⑩﹤0.
(只填序号)不等式有_______，一元一次不等式有。
2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？
-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.
你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？

3、用不等式表示.
（1）a与5的和是正数；（2）b与15的和小于27；
（3）x的4倍大于或等于8；（4）d与e的和不大于0.
4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（写出解集就是用不等式的的最简形式x﹥a或x﹤a表示出来）
（1）x+2﹥6；（2）2x﹤10；（3）x-2≥0.5.

训练案（1-3为必做题，4-5为选做题，课堂后20分钟完成）
1、下列数学表达式中，不等式有（）
①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3
(A)1个.(B)2个.（C）3个.（D）4个.
2、当x=-3时，下列不等式成立的是（）
（A）x-5﹤-8.（B）2x+2﹥0.
（C）3+x﹤0.（D）2(1-x)﹥7.
3、用不等式表示：
（1）a的相反数是正数；