备战高考之物理一轮复习讲义：30带电粒子在电场中加速在磁场中偏转.doc

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备战高考之物理一轮复习讲义：
30带电粒子在电场中加速在磁场中偏转（人教版）

高频考点：带电粒子在电场中加速、在磁场中的偏转
动态发布：2009重庆理综第25题、2009山东理综第25题
命题规律：带电粒子在电场中加速、在磁场中的偏转是带电粒子在电磁场中运动的重要题型，是高考考查的重点和热点，带电粒子在电场中加速、在磁场中的偏转常常以压轴题出现，难度大、分值高、区分度大。
命题分析
图1
考查方式一考查带电粒子在恒定电场中加速、偏转、在匀强磁场中的偏转
【命题分析】带电粒子在恒定电场中加速后进入偏转电场、然后进入匀强磁场中的偏转是高考常考题型，此类题过程多，应用知识多，难度大。
例1（2009重庆理综第25题）如图1，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场.已知HO=d，HS=2d，∠MNQ=90°.（忽略粒子所受重力）
（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；
（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处.求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围.
【标准解答】：（1）正离子在加速电场加速，eU0=mv12/2，
正离子在场强为E0的偏转电场中做类平抛运动，
2d=v1t，d=at2/2，eE0=ma，
图1JA
联立解得E0=U0/d.
由tanφ=v1/v⊥，v⊥=at，解得φ=45°.
（2）正离子进入匀强磁场时的速度大小v=
离子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，evB=mv2/R，
联立解得质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径R=2
（3）将质量4m和16m代人R的表达式，得
R1=4，R2=8.
由图1JA中几何关系得△s=-R1
联立解得：△s=4（）.
对于打在Q点的正离子，由上图的几何关系得R’2=(2R1)2+(R’—R1)2，解得R’=5R1/2.；
图1JB
对于打在N点的正离子（如图1JB所示），其轨迹半径为R1/2=R，对应的正离子质量为m，
由R1/2<r<5R1/2，得能打在NQ上的正离子的质量mx的范围m<mx<25m.

考查方式二考查带电粒子在交变电场中加速、在匀强磁场中的偏转
【命题分析】带电粒子在交变电场中加速后进入匀强磁场中偏转一般难度较大，常常作为压轴题，考查学生的综合能力。

例2（2009山东理综第25题）如图2甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子.在0~3t0时间内两板间加上如图1乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）.已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场.上述m、q、l、t0、B为已知量.（不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况）
求电压U0的大小.
求t0/2时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径.
何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间.
图2乙

图2甲

【标准解答】：（1）时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l/2，则有E=U0/l，=1\*GB3①
qE=ma，=2\*GB3②l/2=at02/2，=3\*GB3③
联立以上三式，解得两极板间偏转电压为.=4\*GB3④.
（2）t0/2时刻进入两极板的带电粒子，前t0/2时间在电场中偏转，后t0/2时间两极板没有