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中考数学整式的除法复习

一、知识导航
整式的除法
二、中考课标要求
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│││知识与技能目标│
│考点│课标要求├──┬──┬──┬───┤
│││了解│理解│掌握│灵活应用
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││零指数与负整指数││∨│∨││
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│整式│同底数幂的除法运算性质│││∨│∨│
│的├───────────┼──┼──┼──┼───┤
│除法│单项式除以单项式、多项││││∨│
││式除以单项式的法则│││││
│├───────────┼──┼──┼──┼───┤
││加、减、乘、除、乘方的│││││
││简单混合运算│││∨││
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三、中考知识梳理
1.能熟练地运用幂的除法运算性质进行计算
同底数幂的除法公式是进行除法运算的基础,也是中考的必考内容,运算时要注意符号问题,同时系数、指数也要分清.
2.灵活地进行整式的混合运算
整式的混合运算是考查的重点,多项式除以单项式通常转化为单项式除以单项式.整式的乘除要与整式的加减区分开来,切勿混淆.因此要牢记运算法则.
3.零次幂与科学记数法
理解零次幂的意义,会判定零次幂的底数的取值范围,会求非零代数式的零次幂.
会用科学记数法表示一个绝对值小于1的有理数,这也是中考的常考内容.
四、中考题型例析
1.运用整式除法进行计算
例1计算x2y3÷(xy)2的结果是().
A.xyB.xC.yD.xy2
解析:x2y3÷(xy)2=x2y3÷x2y2=y.
答案:C.
点评:这是一道积的乘方与同底数幂的除法运算的综合题,注意运算顺序,一定要先算积的乘方.
2.用科学记数法表示
例2一种细菌的半径是0.00004m,用科学记数法把它表示为____m.
解析:0.00004=4×10-5.
答案:4×10-5.
点评:解决这类题的规律为10的负指数个数与被表示数的第一位非零数字前的零的个数相同.
3.在实数运算中的应用
计算()-1-(-1)0+|-3|.
解:原式=(2-1)-1-1+3=2-1+3=4.
点评:()-1也可这样计算()-1==2.

基础达标验收卷
一、选择题
1.将()-1,(-2)0,(-3)2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是()
A.(-2)0<()-1<(-3)2;B.()-1<(-2)0<(-3)2;
C.(-3)2<(-2)0<()-1;D.(-2)0<(-3)2<()-1
2.计算3-2的结果是()
A.-9B.-6C.-D.
3.计算(-3)0的结果是()
A.0B.1C.3-D.-3
4.下列算式结果是-3的是().
A.(-3)-1B.(-3)0C.-(-3)D.-│-3│
5.计算(-3a3)2÷a2的结果是().
A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a4
6.下列运算正确的是()
A.a5·a6=a30B.(a5)6=a30C.a5+a6=a11D.a5÷a6=
7.下列计算正确的是()
A.(a5)2=a7B.a6÷a2=a4C.(-)-1+()0=4D.a+2a=3a2
二、填空题
1.2a2·a3÷a4=__________.
2.(-2xy2)2÷(-x3y4)=_________.
3.化简:a5b÷a3=________.
4.化简:(a4b7-a2b6)÷(-ab3)2.
三、解答题
1.化简:[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x.

2.计算:(-1)2+()-1-5÷(2003-)0.

能力提高练习
一、学科内综合题
1.求分式为负数的x的取值范围.

2.若3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值.

3.计算.

二、创新题
4.观察下列各式:
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1;
……
(1)你能得到一般情况下(xn-1)÷(x-1)的结果吗?
(2)根据这一结果计算:1+2+22+…+262+263.

答案:
基础达标验收卷
一、1.A2.D3.B4.D5.D6.B7.B
二、1.2a2.-4x-13.a2b4.6a2b-1
三、1.x-y2.-2
能力提高练习
一、1.x<1且x≠02.273.
二、创新题
4.(1)xn-1+xn-2+…+x+1;(2)原式=(264-1)÷(2-1)=264-1.