模糊故障树分析在自动舵故障诊断系统中的应用.doc

模糊故障树分析在自动舵故障诊断系统中的应用
尹伟伟涂大斌韩云东
(海军902厂海军大连舰艇学院)
摘要：自动舵是舰船上重要的导航装备，它能够自动的、高精度的保持或改变舰船的航向，以保证舰船能够按既定航向准确航行，一旦发生故障，便会使舰船处于失控状态，造成巨大的经济损失。由于自动舵是一种大型机电一体化精密设备，其机械结构多，电路结构复杂，这使得自动舵系统故障具有复杂性、模糊性、不确定性等特点。本文着重介绍了模糊故障树分析的基本理论，针对自动舵设备故障发生概率具有模糊性和不确定性的特点，将模糊集理论引入自动舵故障树分析，并对自动舵设备各个环节发生故障时所遇到的各种模糊信息进行科学定量的分析。最后，本文用一个具体的实例详细介绍了模糊故障树分析在自动舵故障诊断系统中的应用，试验证明，该方法能够使传统故障树同时分析处理随机不确定性和模糊不确定性的故障事件，有效的解决了自动舵系统故障具有复杂性、模糊性、不确定性的难题。
关键字：模糊故障树分析模糊数自动舵
0．引言
自动舵是舰船上重要的导航装备，能够自动的、高精度的保持或改变舰船的航向，使舰船能够按既定航向准确航行。但是自动舵结构复杂，引起设备不能正常运行的故障发生的概率又具有不同层次的模糊性、不确定性，难以直接进行准确判断。一旦出现的故障不能及时排出，将会严重影响航行。针对这一情况，利用故障树形成一种故障诊断系统成为必须。
故障树分析是分析复杂系统可靠性和安全性的一个有效工具。常规的基于布尔代数和概率论的系统故障树分析的理论研究己取得了较大成功，工程应用也取得了一定成果。但是，现有的理论和方法需要给出故障树顶事件和底事件发生的概率的精确值，在实际情况中这样做是很困难的：一方面系统组成单元失效的原因不仅仅是由客观不确定因素造成的，而且还有一些是人为的主观原因，如人为失误、设计经验等模糊不确定性因素所造成的；另一方面精确的概率量化需要大量的数据供统计之用，而在导航设备这种高可靠性系统中故障发生频率很低，无法获取大量的数据。因此，在对系统进行故障树分析时，底事件发生的故障概率本身带有一定的不确定性，即模糊性，这时，传统的故障树分析难以处理此类问题，为此引进模糊数学中的相关理论和方法。
1．模糊故障树分析的基本理论
采用模糊数来给定故障事件发生的概率，可同时处理不确定性问题的两个方面：随机性和模糊性。如给出故障事件的概率介于0.1~0.2之间，则可能是0.12，也可能在0.16左右，这时就可以用一个模糊数来描述它[1]。由此看出：结合工程技术人员的实际经验和判断来构造模糊数的隶属函数，用模糊数来描述事件发生的概率，既能减少获取事件发生概率精确值的难度，从而较为准确地描述出故障事件的概率，同时又能在一定程度上允许有描述的误差，因此这种方法具有较大的灵活性和适应性。
1.1模糊数
定义1：模糊数是论域R在（）上的连续模糊子集，其凸隶属函数满足
（1）
定义2：设L，K为模糊数的参照函数，若有
（2）
则称模糊数为L-K型模糊数，并记，其中m为的均值，分别为的置信上、下限。当等于0时，为非模糊；分布越大，越模糊。较常用的是三角模糊数的模糊故障树的分析，以三角模糊数为例，其参照函数为：
（3）
对应的三角模糊数的隶属函数为：
（4）
（5）
为一个区间数。设，为三角模糊数，根据典型扩张原则，对有下面的公式：
（1）加法（6）
（2）减法（7）
（3）乘法（8）
（4）除法（9）
1.2故障树分析的模糊算子
在经典故障树分析中，对于一给定的故障树而言，其结构函数为，顶事件的发生概率可以通过底事件的发生概率和结构函数来唯一确定。但是在本文的模糊故障树分析中，认为组成系统的底事件的故障率为模糊数，则系统顶事件的故障率，其中为系统的模糊结构函数，由式（5）可定义：
（10）
这样可以得到与门结构和或门结构故障树的模糊算子。
（1）与门结构
（11）
（2）或门结构
，（12）
2．模糊故障树在导航设备故障诊断中的应用
自动舵是大型机电一体化设备，其结构复杂，诊断信息繁多，引起设备不能正常运行的故障发生的概率又具有不同层次的模糊性、不确定性[2]。通过将模糊集理论引入故障树分析，将基本事件发生的概率描述为模糊数，然后通过模糊数的运算规则，对设备发生故障时所遇到的各种模糊信息进行科学的、定量的处理，从而估算出整套设备的模糊故障率。
根据自动舵的工作原理以及运行机制，在多年维修、研究自动舵的基础上，广泛收集了自动舵故障的资料和现场数据，建立自动舵不能正常工作的故障树[3]。限于篇幅，这里仅以故障树的一个分支作为案例进行分析研究，见图1所示。

图1自动舵阀报警故障树
根据有关实验数据、历史统计资料以及工程技术人员的经验，得到该故障树的基本时间故障率的均值m和置信上下限区间（α-β）如表1所示。
传统的故障树分析