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继电器
第34卷第13期Vo.l34No.13
382006年7月1日RELAYJul.1,2006

基于最大熵谱估计的工程非平稳信号的频谱分析研究与实践

吴道虎

(华中科技大学水电与数字化工程学院,湖北武汉430074)

摘要:大型机电设备的运行过程常常为非平稳运行过程,其动态的状态信号也常表现为非平稳性信号。非平
稳过程往往包含着丰富的设备状态信息,也包含了丰富的故障信息,因此研究工程中的非平稳信号分析和特
征提取方法对提高诊断的准确率具有十分重要的意义。采用基于最大熵谱估计(MESE)的方法对机电设备
故障诊断中的实时工程非平稳信号进行频谱估计,以期进一步提高其分析精度和准确性,并与传统的谱分析
方法进行了对比。

关键词:非平稳信号;最大熵谱估计;信号处理;频谱分析

中图分类号:TP274;TN911文献标识码:A文章编号:10034897(2006)13003804

据以外的数据不作任何确定性的假设,而仅仅假设
0引言
是随机的(经典谱估计假设以外数据的自相关序列
机电设备,尤其是旋转设备,如水轮机、发电机值为零,而在实际中的信号并非如此),在信息熵最
等,在运行过程中,都要经历启/停机、增/甩负荷等大的前提下,把自相关函数的两边外推至无穷,构造
非平稳过程,另外,随着设备复杂程度的增加,各部出自相关函数的相邻值,即预测出实测信号区间以
件之间的关联性加强,某个零部件的异常(故障)在外的数据,以得到一个很长的时间区域,然后再进行
系统中会不断地传播,这也是非平稳过程。总之,机频域分析,求得连续的功率谱估计。由于最大熵谱
组在状态发展、变化时处于非平稳状态,其中也包括的递推特性,熵谱估计所取得的信号时间序列可以
正常向异常的变化、故障状态趋向严重的发展,可见在较短的样本时间序列下较为准确反应信号的时频
机电设备的非平稳过程更具有普通性和一般性。机信息。采用最大熵准则的目的就是使工程非平稳信
组状态变化反映在机组的动态信号之中非平稳过
,号时间序列的随机性最大,而对预测的信号时序的
程往往包含的信息更全包含了丰富的故障信息因
,,约束最小,从而可以得到信号最小偏差的频谱估计,
此研究工程中的非平稳信号分析和特征提取方法是
提高工程非平稳信号谱估计的精度和准确性。
提高诊断的准确率的重要手段之一。
1.1最大熵谱估计算法
在机电设备状态监测和故障诊断过程中,尤其
对一个研究对象建立数学模型是现代工程中常
是基于噪声分析和振动检测法的旋转机电设备故障
用的方法,一则可使所研究的对象有一个简洁的表
诊断中,常常需要依据工程检测信号的频谱分布特
达式,更为重要的是通过对模型的研究,可以得到更
征识别故障的特性。基于FFT技术的经典频谱估
多的被研究对象的状态参数可对所研究的对象有
计由于是对信号真实功率谱的渐近无偏估计,而非,
更深入的了解。对工程非平稳信号选定分析模型
一致估计。当分析样本长度增加时,频谱估计的方
时除了遵循节俭原理[1]外主要考
差、偏差和分辨率并不能同时得到改善;另外,由于,(Parsimony),
实时工程检测信号的非平稳性,必然会存在非同步虑模型能否表示被表征信号的谱峰、谱谷等方面的
采样误差,加窗截断处理往往会导致频谱能量泄漏能力。自回归模型AR、滑动平均模型MA以及自回
和频谱估计偏差,最终影响机电设备故障诊断的准归滑动平均模型ARMA模型是参数化谱估计最主
确性。本文采用基于MESE的现代谱估计方法对机要的参数模型。由于AR模型是一全极点的模型,
电设备故障诊断中的实时工程非平稳信号进行频谱系统稳定,计算过程相对简单,能够较好地描述频谱
估计,以期进一步提高其分析精度和准确性。的谱峰(故障诊断中主要考核频谱的谱峰),具有良
好的频谱分辨能力,因而在工程中获得了较为成功
1最大熵谱估计方法[2,3]
的应用,应用AR模型的另一个原因是AR算法
最大熵谱估计[1,2]的思路是把所观测的有限数较为简单,可利用小样本数据分析,同时工程应用中
吴道虎基于最大熵谱估计的工程非平稳信号的频谱分析研究与实践39

需要对信号频率的成分需要大体的了解,因此,应用br(n)=br-1(n-1)+krer-1(n)(6)

AR模型有利于提高监测系统的实时性。且e0(n)=b0(n)=x(n),改进的协方差方法不仅

AR模型现在的输出是由自身的若干次过去的要求Peb相对反射系数kr最小,而且要求Peb相对

值和激励的现在值的线性组合产生:ari(i=1,2,!,r)都最小。由此可得:
p
cx(1,1)cx(2,1)!cx(p,1)a1cx(1,0)
x(n)=-arx(n-k)+u(n)(1)
c(2,1)c(2,