第六章 系统时间响应及其仿真.ppt

第六章系统时间响应及其仿真第六章系统时间响应及其仿真6.1仿真算法将区间[a,b]分成N个小区间,时间间隔h（)也称为积分步长,在第k个间隔t=[tk,tk+1]内积分：

则可用yk（k=0,1,…N）作为解y(t)的近似值，如图所示。6.1仿真算法6.1仿真算法6.1仿真算法6.1仿真算法6.1仿真算法6.1仿真算法将(8)式中K2按二元函数展开成泰勒级数，并取前三项显然由(11)式并不能唯一确定a1,a2,b1,b2，因为只有三个方程。因此对于同一种算法可以有不同的表现形式。6.1仿真算法6.1仿真算法6.1仿真算法6.1仿真算法6.1仿真算法6.1仿真算法6.1.4数值积分方法的选择
积分步长的选择和控制
积分步长的选择原则
在保证数值积分稳定性和精度的前提下，尽可能选则较大的积分步长，以减少仿真计算次数和仿真时间。
固定步长与变步长
固定步长：在整个仿真计算过程中，积分步长h始终不变。其算法简单，但很难保证步长最优。
变步长：在仿真计算过程中根据计算误差的大小来改变步长。其目的是在保证一定计算精度的前提下，尽可能选择较大步长。
此外，h还应与模型的信号响应情况有关，例如在稳态时,可取较大的步长，见上图。6.2系统仿真的MATLAB函数6.2系统仿真的MATLAB函数【例2】已知二阶微分方程

求时间区间t=[0，20]微分方程的解。（3）编写MATLAB主程序6.2系统仿真的MATLAB函数【例4】已知系统模型，求其单位阶跃响应。6.2.2时间响应仿真的MATLAB函数
阶跃响应仿真函数（STEP）
多系统阶跃响应调用格式
在同一幅图中绘制多个系统的单位阶跃响应曲线，可用以下调用格式：

这种调用格式，还可定义每个系统响应曲线的颜色、线型和标志，例如

返回仿真输出的调用格式

其中，Y为输出响应，T为仿真时间向量。这种调用格式不绘制仿真曲线图。6.2系统仿真的MATLAB函数6.2.2时间响应仿真的MATLAB函数
信号发生器和任意输入响应函数
MATLAB也可计算LTI系统在任意输入作用下的时间响应。
信号发生器函数GENSIG
GENSIG可为系统时间响应产生周期输入信号，其调用格式为：

其中,Type为信号类型：‘sin’—正弦波
‘square’—方波
'pulse'—周期脉冲波
Tau为信号周期；U为信号值向量;T为与U对应的时间向量;Tf为信号的时间区间;Ts为采样周期。6.2.2时间响应仿真的MATLAB函数
信号发生器和任意输入响应函数
任意输入响应函数LSIM
LSIM用来仿真系统对任意输入的时间响应，并绘制响应曲线。其调用格式为：

其中，sys为系统模型；U为输入信号向量；T为和输入对应的时间向量;Ys为响应值向量;Ts为与Ys相对应的时间向量。【例7】已知系统模型，计算系统在周期为5s的方波信号作用下的响应。教材126-127页：2、3、4题