插入回旋曲线的道路加宽缓和段内侧边线计算研究.pdf

2010年4月城市勘测Apr．2010
第2期UrbanGeotechnicalInvestigation&SurveyingNo．2

文章编号：1672—8262(2010)02—128—02中图分类号：P258文献标识码：B

插入回旋曲线的道路加宽缓和段内侧边线计算研究

王景海，刘春彦
(1．北京市门头沟区建设委员会，北京102300；2．北京市市政一建设工程有限责任公司，北京100083)
摘要：回旋曲线加宽过渡法，加宽以后的路面边线是回旋线，与行车轨迹相符，能够保证行车的顺适与线形的美观。
本文详细研究插入回旋曲线的道路加宽缓和段内侧边线的相关计算问题，结合实际X-程，演示了具体计算过程，并借
助计算机软件对计算结果进行了模拟验证。
关键词：回旋曲线；加宽过渡；计算；Excel；AutoCAD

1引言插入回旋曲线过渡加宽。
公路路线设计规范规定¨，：当平曲线半径等于
或小于250m时，路面应加宽，路基也随之加宽。加宽】，IY
／／
一
过渡的设置根据道路性质和等级可采用不同的方法，
pl
如比例加宽过渡法和高次抛物线加宽过渡法。前者简(口J6)——
D／
单易作，但经加宽的路面内侧与行车轨迹不符，缓和段；，一，——
一一
一
————
的起终点会出现破折，于路容也不美观，这种方法一般uIg)
可用于二、三、四级公路；后者处理后的路面内侧边缘

线圆滑、美观，适用于各级汽车专用公路。另外还有回图1插入回旋曲线计算图
旋曲线加宽过渡法，在缓和段插入回旋线，这样不但在
中心线上有回旋线，而且加宽以后的路面边线也是回2．1计算中心线内移值参数P
旋线，与行车轨迹相符，能够保证行车的顺适与线形的由图1，中心线内移参数P计算如下：

，
美观。P=yo—R(1-cos／30)=fsinfldL—R(1一co0)(1)
在以上方法中，有的是对线形顺滑美观有利，但0
=L2／2A。(2)
计算和测设比较繁琐，而另外一些则相反。在计算
式(1)展开，略去高次项并顾及(2)式，得：
机和光电类测量仪器普遍使用的今天，测设和计算
p=L2／24R—L4／2688R。(3)
变得容易，因此不但在高等级公路上，即使在一般公o
2．2计算边线内移值参数P
路上都宜优先考虑有利于线形的加宽过渡方法，即
高次抛物线加宽过渡法和回旋曲线加宽过渡法。前由图1中心线、边线的几何关系知：
者的计算与一般非加宽边线的计算类似，已有相关P1=p+(R—R1)一D=p+D+一D=p+(4)
文献详细研究讨论过；与后者有关的文献不多，文2．3计算边线回旋曲线长度，J
献研究讨论了其计算方法，但其结论存在错误。同式(3)：
本文将详细研究插入回旋曲线的道路加宽缓和段内P=L~／24R一L~／2688R(5)
侧边线的相关计算问题。式(5)是关于L的高次方程式，可用迭代的方法
求解J，迭代表达式可列为：

2回旋曲线的计算=√(p+L4,／2688R)x24R(6)
建立如图1所示的独立坐标系。任取初值如。代人式(6)，反复迭代计算。当迭
已知中心线缓和曲线全长，缓和曲线参数为A，代Ⅳ次后，若与，J之差绝对值小于事先给定任意
圆曲线半径，半幅路宽D，全加宽，路幅边线采用小值，迭代即可结束，此时，J值即可作为边线回旋
曲线长度。

收稿日期：2009—O8—03
作者简介：王景海(197O一)，男，工程师，主要从事工程测量技术与管理工作。
第2期王景海等．插入回旋曲线的道路加宽缓和段内侧边线计算研究129

2．4计算边线回旋曲线参数b=D=6．0111
A值由下式计算：另外根据切线长公式=q+(+p)xtan(or／2)计算

l=、／／(Rl×，J1)(7)出中心线切线长=81．950m。
2．5计算中心线、边线切线增加长度参数q,q
由图1，中心线、边线切线增长参数q、g。可由下列4计算机作图模拟验证
(9)、(11)二式计算：4．1Excel中计算中心线、边线的逐点坐标

to
r在Excel中建立工作表，根据中心线、边线的已知
q=o-Rsin／3o=Jcos／3dL—Rsi0(8)
0数据，将坐标计算公式设置在相应的单元格中，按
式(8)展开，略去高次项并顾及式(2)得：0．5m间距分别计算出中心线、边线的逐点坐标值，并
q=，Jo／2-L3／240R(9)
将中心线、边线的坐标设置成形如(x，y)的坐标对存

r
ql=l-Rlsil=Jco@JdL-R1sil(10)储在相应的列中。
0
4．2AutoCAD中展绘中心线、边线
式(10)展开，略去高次项并顾及式(2)得：
运行AutoCAD，根据切线长T及偏角值，绘出两条
q．=／2一L3
~／240R(11)
切线，以切线起点为坐标原点，zH—JD7方向为X轴正
2．6计算边线回旋曲线起点坐标