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基于灰色聚类分析-模糊综合评价的矿井通风系统
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综合评价

程健维，杨胜强
中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏徐州（221008）
E-mail:[e-mail]
摘要：在广泛调查分析影响矿井通风系统运行的主要因素基础上，采用多目标决策的原理
和方法，构建了矿井通风系统综合评价指标体系。并利用灰色系统理论中的灰色聚类分析和
模糊综合评价为手段，建立了矿井通风系统综合评价模型。以定量化的方法解决了矿井通风
系统通风效果的等级。以唐山沟煤矿为例对其通风系统进行了评价，据实际考察评价结果反
映，通过该评价方法得到的结果与现场完全一致。
关键词：矿井通风系统；指标体系；灰色理论；TWW函数；模糊综合评价；综合评价；
中图分类号：TD72

1.引言
矿井通风目的是为井下各工作地点提供足够的新鲜空气，使其中有毒有害气体、粉尘不
超过规定值，并有适宜的气候条件。矿井通风系统通常被称为矿井的心脏与动脉[1]。矿井通
风是保障矿井安全的最主要技术手段之一。所以对矿井通风系统进行综合评价是现代化矿井
制定生产规划、进行技术方案决策的重要依据。

2.矿井通风系统综合评价体系建立
经过考察不同类型的矿井通风系统，深入研究矿井通风理论，参考前人的研究成果并汲
取国内近几年来煤矿各次重大灾害事故发生及扩大的原因和影响因素的基础上[2][3][4][5]，本
文依据矿井通风系统的组织结构，从矿井风量与风质的合格度、通风网络的合理性、通风设
施、通风动力可靠性、系统抗灾能力可靠性、通风管理工作的科学规范性六个方面优选指标
项目，建立矿井通风系统综合评价体系，如图1所示。

3.评价体系的建立

考虑到矿井通风系统是一个典型的灰色系统，故选择基于三角白化权(Trigonal
WhiteningWeight－TWW)函数的灰色评价并结合模糊评价方法建立矿井通风系统综合评价
模型。

1本课题得到国家十一五攻关(2005BA813B-1-05)、国家973计划(2005CB221503)资助。

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图1矿井通风系统综合评价指标体系

3.1评价模型

针对评价对象的性质，设置m个评价指标，s个不同的灰类，某一评价对象i关于指标

ｊ的样本观测值为Xij,j=1,2,…,m，我们要根据Xij的值对相应的的对象i进行评估、诊断。

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本评价采用二级综合评价，其中：
第一级评价是基于白化权函数的灰色评估方法，其具体步骤如下[6]：
第一步：按照评价要求所需划分的灰类数ｓ，将各个评价指标的取值范围也相应地划分

为ｓ个灰类，例如，将ｊ指标的取值范围[,aa11s+]划分为s个区间

[,aa12],…,[,]aakk−1,…,[,]aas−1s,[,aass+1]

其中，ak(k=1,2,…s,s+1)的值要根据实际问题的要求或定性研究结果取定。

第二步:令λkkk=()/2aa++1属于第k个灰类的TWW函数值为1，连接（λｋ，１）与

第k-1个灰类的起点ａk+1和第ｋ＋１个灰类的终点ａk+2连接，得到指标ｊ关于k灰类的
TWW函数ｊ=1,2,…,m；k＝1,2,…，s。对于和，可分别将ｊ指标的取值域向左、右

延拓至ａ0，ａs+2，如图2：

图2TWW函数图

对于ｊ指标的TWW函数为：
⎧
⎪xaa∉[,]
⎪0kk−+12
⎪
k⎪xa−k−1
fxj()=⎨(1)
xa[,]
⎪λkk−a−1∈kk−1λ
⎪ax−
⎪k+2
⎩⎪akk+2−λxa∈[,λkk+2]
若评价对象ｉ对于指初标ｊ的观测值为ｘ，由上式可计算出其关于灰类k(k=1，2，…，
k
ｓ)的隶属度fj()x。

k
第三步：计算评价对象i(ｉ=1,2,…,n)关于灰类k(k=1,2,...,s)的综合聚类系数σi：

m
kk
σijijj=∑fx()η(2)
j=1

k
其中，fjij()x为对象i(ｉ=1,2,…,n)在指标ｊ(ｊ=1,2,…,ｍ)下关于灰类k(k=1,2,...,s)

的TWW函数，ηj为指标ｊ在综合聚类中的权重。
[7]
第二级评价是基于单级的模糊综合评价方法，其具体步骤如下：

第一步：构成因素集。

该级模糊综合评价因素集为D，其中的每一个因素Di（i＝1，2，…，ｎ）上一级评价

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中的各聚类（即评价体系的次级目标）所构成。

第二步：构成评语集。

C={优秀A级（C1），合格B级（C2），不合格C级（C3）}
第三步：构成模糊评判矩阵
σk
i关于灰类k地不同函数值，则代表了