MR阻尼器对拉索振动控制的研究.pdf

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I山意料技大学38第26卷第2期VoI．26No．2
学手自然科学版2007年6月Jun．2007

1MR阻尼器非线性参数模型

根据MR阻尼器的加载试验结果，提出非线性
参数模型，如图1所示。它由Bingham单元(库仑
摩擦单元与非线性粘性单元并联)、质量单元及非线
性弹性单元串联而成。模型控制方程为：

厂X2厂Xl

F(t)
图2阻尼力试验值与计算值的比较图

Fig—Comparisonsbetweenthemeasurementand
—
thesimulationvaluesofdampingforces

图1MR阻尼器的非线性参数模型图X
Fig．1TheNLPmodelofMRdampers

F()一1一CI主1一主2Isgn(x1)+
fysgn(主1)一ki．322一．32oisgn(x2一zo)，

IF()一I≥fy(1a)

F()一1一Fo—kIz2一zoIasgn(x2一zo)，

iF()一1i<(1b)
式中：F()为阻尼力，m为附加质量，k为阻尼器轴
向刚度系数，c为阻尼系数，a和卢分别描述阻尼力与

速度和位移之间的非线性关系的指数，z，立和图3拉索一阻尼器系统模型图
分别为活塞杆的位移，速度和加速度，当I主一0IFig．3Modelofaninclinedcable-dampersystem
时，．7Co一．7C2，Fo—F()。
分别为拉索长度、截面积、弹性模量、倾角及单位长
式(1)中参数c、k和，随阻尼器所设置磁场强
度质量。建立如图3所示坐标，拉索一阻尼器系统的
度的档位近似线性变化，因此，可建立如下关系：
动力方程为：
C—C。+cbB，k—k。+kbB，一fy。+fybB(2)
Mii+Ci4+Ku=P+(3)
式中：B为磁场强度的档位，B一0，1，2，3。
式中：／／、及分别为节点加速度，速度和位移向
表1永磁调节式MR阻尼器参数表量；M、C及K分别为拉索质量，阻尼和刚度矩阵；P
Tab．1ParametersfortheAPM—MRdampers
为外力荷载向量；Fd是由MR阻尼器提供的阻尼力
向量。

=Eo⋯0F3卜2F3卜lF30⋯03(4)

3有限元计算结果

长沙洪山桥是一座无背索斜塔竖琴式斜拉桥，
其主跨206m，全桥共设有拉索l3对，其中最长拉
振幅为7．5mm，激振频率为2Hz，磁场强度索289．3m。选取该桥S09索进行现场试验和数值
B=0，1，2，3时，实测阻尼力与模型计算值对比如分析，S09索主要参数见表2。
表1、图2所示。通过激振设备使拉索发生大幅振动后突然释
放，拉索进入自由衰减状态，通过拉索振动衰减的快
2拉索一MR阻尼器系统有限元模型
慢来评价阻尼器对拉索的减振效果。当MR阻尼
拉索一阻尼器系统如图3所示，L、A、E、0及m器内的磁场强度B一1时，观测点(离下锚固端

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JournalofShandongUniversityofScienceandTechnology
禹见达等
MR阻尼器对拉索振动控制的研究39NaturalScience

0．094L)在面内的前两阶模态下位移衰减时程。由减小。
图4可以看出，现场实测结果与有限元计算结果吻
合。

表2拉索主要参数表
Tab．2Mainparametersofselectedcables鲁

V
索号S09

索长／m

索径／ram

单位长度质量／(kg／m)

弹性模量／MPa
索力／kN7¨眦5圳K瑚．
图5拉索一阻尼器系统观测点平均动能时程图
前三阶频率／Hz
Fig．5Themeankineticenergyresponsehistoryof

observationpointsinthecable-dampersystem

4结论

在MR阻尼器力学性能试验的基础上，本文建
立的MR阻尼器非线性参数模型能够很好地描述
阻尼器的非线性滞回特性。
选取长沙洪山桥S09索进行拉索减振的现场
实测和有限元数值分析，针对同一观测点，试验结果
t／s
(a)第一阶模态与数值计算结果一致，同时验证了非线性参数模型
和本文所编写的有限元程序的准确性。分析结果表
明，MR阻尼器能够有效地抑制拉索的振动；随着拉
索振动幅度的减小，拉索减振的最优阻尼力减小。
参考文献：
[1IB．M．Pacheo，Y．Fujino，A．Sulekh．Estimationcurve

formodaldampinginstaycableswithviscousdamper