基于空间改进型Voronoi图的路径规划研究.pdf

$($!第!"卷!第#期!#$$"年#月

基于空间改进型U;>;D;V图的路径规划研究"

肖秦琨!高晓光
西北工业大学电子信息学院!西安’!""’$

摘要!!三维空间路径规划在某些特殊情况下必不可少!如无人机为了降低敌雷达的探测概率!利
用山谷或其他特殊地形飞行;在原有基于平面b9H9692图的路径规划基础上!将b9H9692图的概念
进行了推广!提出了)空间改进型b9H9692图*的概念;研究了不同威胁体下)空间改进型b9H9692
图*构图的一些基本原则!包括不同威胁体下)空间改进型b9H9692图*作图法!以及突发威胁体
下空间局部路径重规划区域原则和空间局部最优路径选择原则等;仿真结果表明整个模型构架的基
本思路可行;

关键词!!空间改进型!U;>;D;V图!无人机!路径规划

!!路径规划是研究无人机"G601665Z12H_5U2<35&"22$XMb进入巡航阶段!以定常速度飞行!对威
XMb$的重要基础课题之一;无论基于战场相同威胁做回避飞行;
胁点&!’得到的b9H9692图进行的路径规划研究!还
是基于不同威胁点得到的,改进型b9H9692图-&$’*!空间局部路径构图原则
进行的路径规划研究!或是成功地用于环境已知
*)(!空间初始路径图构型
的路径规划的算法&(’及算法&K’!
RQ=31:‘RQ=我们设局部空域内具有两个威胁体和
X!X$!
甚至于近年来许多文献提出的运动规划"09\296
均假设为质点的威胁等级是的倍设威
!X$X!O!
43166267$的概念&%!)’!大都是基于平面进行的路径
胁体的威胁等级可度量!第"个威胁点的威胁等级
规划!这样处理在无人机飞行高度高的情况下是
用表示当即和的威胁等级不
ER"!O$!!X!X$
合理的;但也存在这样的情况!如无人机为了降
相等时!有如下性质成立#
低敌雷达的探测概率!利用山谷或其他特殊地形
性质&$’设和是平面内的两个威胁点!
飞行!此种情况下!三维空间的路径规划就非常(!X!X$
并且的威胁等级是的倍!这里!那么
必要了;那么!是否可以将成熟的基于平面X$X!OO$!
到的距离是到距离倍的点的轨迹是圆证
b9H9692图的路径规划思想拓展到空间领域!构建X$X!OB
基于空间相同威胁体或不同威胁体下的三维明略B
我们将这个性质推广到空间状态的两个不同威
b9H9692图!以其作为空间路径规划的基本模型+
胁体得到如下性质
本文就此问题做一些初步探索;!#
性质设和是三维空间内的两个威胁
*X!X$
空间路径规划的假设条件!
(!点并且的威胁等级是的倍这里
!X$X!O!O$!!
为了后续描述方法科学规范我们做如下的假那么到的距离是到距离倍的点的集合是一
!X$X!O
设#"2$威胁分布已知!所有威胁体均视为质点)个球面B

!$""%&"$&$!收稿!$""%&"#&("收修改稿
!"国家自然科学基金重大研究计划"批准号#P"$"%"!P$和高等学校博士学科点专项科研基金"批准号#$""$")PP""!$资助项目
!/&0123#W219c26^G6!""""!U9\0123;<90
第卷第期年月
!!"!#!#$$"#$((

图(!基于不同威胁点的空间坐标系示意图
和是空间内的两个威胁点其坐标分别
X!X$!
为
X!""!N!!"$%X$""!O!"$
图*!局部空间不同威胁点连接示意图
"1$?!=!5!M表示威胁性不尽相同的K个威胁点!其右上角
证明#首先建立空间坐标系如图所示设两个
!B为假设的威胁等级数值):!*!#!6!h!(为各边分割点)"F$
威胁点的距离为在线段上选取坐标原点为各边分割点弧线分别为凸曲面与
g!X!X$*!6!h):*h!#*6!(6h
使得线段的长度是的倍线段=5M面的交线)9为?*6h的内心)"<$/!9!R!!分别为
3!3X$3X!O!3X!
!!!的内心!为倒四面体
的长度作为坐标系内的单位长度所以的?:*#?*6h?(#6?:h(398/R!
!X!!X$
的内接球球心!;*39
坐标分别是和假设
X!""!N!!"$X$""!O!"$B
##
点到的距离是到距离的倍那""
";!!4$X$X!O!!U>PERQN>QPERU
+;!"($
*L’’"$K
么得方程$"L!QL!>"J>Q

其中!#表示局部空域有#个威胁点!"!Q表示其
$$$$$$
O!;J"+J!$J4L!;J"+NO$J4!中任意两个点分别为到点的空间距
!>"!>Q"!Q;
"!$
离B显然!对于=!5两点而言!球面上任一点的
相对较小
可化简为*;B
同理!仅考虑=!?两个威胁点!我们可以选

$$择球心在线上过点的球面上的任一曲线作
OO=?!:
;$J+JJ4$L!"$$
"ON!$"ON!$为最