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基于空间投影理论的RPC模型求解方法研究
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第27卷第2期海洋技术Vol.27，No.2

2008年6月OCEANTECHNOLOGYJune，2008

基于空间投影理论的RPC模型求解方法研究

樊沛,黄文骞,于彩霞

（海军大连舰艇学院海测工程系，辽宁大连116018）

摘要：利用遥感影像成像时的空间投影模型并顾及全球DEM建立了一组虚拟的三维控制点用于求解RPC模型，

解决了严格成像模型未知或过于复杂难以建立，同时控制点数量严重不足时RPC模型的求解问题。试验证明该方法

理论严密，精度较高。

关键词：空间投影理论；全球DEM；三维控制点；RPC模型

中图分类号：P23文献标识码：A文章编号：1003-2029（2008）02-0063-04

P，P，P，P都是关于X，Y，Z的多项式，其每一项的各个

1234

引言坐标分量X，Y，Z的幂最大不超过3。每个多项式的形式如

下：

22

p=a+aX+aY+aZ+aXY+aXZ+aYZ+aX+aY+

遥感影像的几何精校正技术主要有严格成像模型和广123456789

232223

aZ+aXYZ+aX+aXY+aXZ+aXY+aY+

义成像模型这两种方法，其中广义成像模型中的RPC(有理10111213141516

2223

aYZ+aXZ+aYZ+aZ

多项式)模型由于与具体的传感器无关且形式较为简单因此17181920

得到了广泛的应用。RPC模型作为一种广义的新型遥感卫星公式(1)中的（r，c）和（X，Y，Z）分别是影像坐标和地面坐

[2]

标经平移和缩放后的标准化坐标。

传感器成像模型,是一种能获得与严格成像模型近似一致精

RPC模型根据分母P，P的关系分为3种形式：P≠P，

度的、形式简单的概括模型。该模型的实质是有理函数模型2424

P=P≠1，P=P=1。每种形式又按照多项式阶数的不同分为3

(RationalFunctionModel)。目前求解RPC参数的方法主要有2424

[1]种形式，所以RPC模型一共有9种形式。

地形无关和地形相关方案，前者主要是利用严格成像模型

加密控制格网解算RPC，后者主要是利用大量控制点解算

RPC。虽然这两种方法都能够有效求解RPC参数，但是当严2空间投影理论

格成像模型过于复杂很难建立，同时控制点数量又严重不足

时这两种方法就无法用于RPC参数求解了。针对上述问题，空间投影理论是为了满足卫星影像处理的需求所开辟

本文提出根据空间投影理论，顾及全球DEM无需初值的的一个新的研究领域。它的研究重点是为空间卫星摄影或扫

RPC模型参数求解方法。并利用TM数据进行了试验。描图像寻找和设计适宜的投影方案，并将遥感图像转换成常

规的地图投影。空间投影理论同以往传统投影理论最大的区

1RPC模型别之处在于其是一个动态的处理方法，它精确地模拟了卫星

动态成像的几何关系。空间投影使图像在扫描范围之内只需

少量地面控制点，就能直接建立影像与投影之间，像点与地

在RPC模型中将地面坐标（x，y，z）与其对应的像点坐标

面之间严格的数学关系，因此其很适合应用于卫星影像的处

（r，c）用一个比值多项式关联起来。其定义如下：

理。

p（X，Y，Z）

r=1nnn（1）

np（X，Y，Z）同传统投影理论一样空间投影也涉及到众多的种类，在

2nnn

p（X，Y，Z）这里只简要介绍同本文试验相关的空间斜墨卡托(SOM)投

3nnn

c=

np（X，Y，Z）

4nnn影。

空间斜墨卡托投影是为美国陆地卫星所设计的一种新

收稿日期：2008-01-13投影，它能够很好的描述TM影像成像时的几何关系。其投

基金项目：国家自然科学基金资助项目（40371097）影建立时的几何模型如图1所示。

作者简介：樊沛(1984—)，男，江西人，硕士研究生，主要从事缺少控[3，4]

空间斜墨卡托投影的公式为：

制点的遥感影像精度纠正研究。

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64海洋技术第27卷

范围，并将高程均匀的分成k层。利用公式(8)求出这些格网

点的SOM坐标

扫描卫星

（3）利用SOM投影的反解公式(6),(7)根据每个格网点的

SOM坐标求出其大地坐标，这样就得到了全部（n+1）（n+1）×k

地球自转个格网点的坐标。

圆（4）将得到的格网点坐标标