导热系数的测定.doc

大学物理实验教案
导热系数的测定

授课对象：全院所有工科学生。
实验目的：
1．用稳态平板法测量材料的导热系数。
2．利用物体的散热速率求传热速率。
3．学会用作图法求冷却速率。
4．用热电偶测量温度。
实验原理：
热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。
在热稳定状态时，两平行平面，一面散出的热量和另一面传入的热量相等，即散热速率等于传热速率。
散热速率Q′/∆t=mcKm，c分别是散热盘的质量和比热。
K=∆T/∆t是冷却速率（单位时间内温度的改变量）
传热速率Q/∆t=λ∆TS/hλ为导热系数，h、S分别是样品的高度和截面积
∆T是热稳态时样品上下两表面的温差（T1-T2）。
则导热系数（样品盘是一个圆盘）
冷却速率的获得
冷却速率K=∆T/∆t。测出散热盘随时间变化的降温过程，并绘出T—t曲线。在曲线上通过平衡温度T2点用镜尺法作该曲线的切线，此直线的斜率K=∆T/∆t即为在平衡温度T2时散热盘的冷却速率。
实验重点与难点：
重点：学习用稳态平板法测材料导热系数的方法，加深理解传热速率、散热速率、冷却速率的概念及它们之间的关系。掌握用镜尺法作曲线切线的方法。
难点：如何判定样品已处于热稳定状态。

实验四单平面热源法测定材料的热扩散系数和导热系数
一、实验目的
1．进一步了解非稳态测量方法的特点，理解单平面热源法测定材料的热扩散系数与导热系数的基本原理；
2．了解试件构成原理，加深对实现“无穷大条件”方法的理解；
3．学会使用DRM—1型导热系数测定仪，测定给定材料的导热系数和热扩散系数。
二、实验原理
本实验是依据半无限大物体在恒热流作用下的非稳态导热过程设计的。考虑图4—1所示的初始温度为的半无限大均质常物性物体，当其左表面在τ》0时突然受到恒定热流加热，则其导热过程可用下述数学模型描述，
（1）
式中，T是τ时刻物体内部任一点x处的温度（℃），a是材料的热扩散系数（，λ是材料的导热系数W/(m•℃)，而τ和x是时间（s）和空间位置坐标（m）。
不难证明，上述问题的解为，
θ(x,τ)=（2）
其中，θ(x,τ)=T—（3）
（4）
而ierfc(η)是补误差函数的一次积分值，，它可从附表中查得。
这样，如果我们不同时刻x=0和x=δ处的过余温度θ(0,)和θ(，则由于
（5）
（6）
（7）
将（5）（6）两式相除，整理后得到，

（8）
式（8）中的右端项均为实验侧得的已知量，求解这个方程，就可以得到，而按（7）式，
（9）
求得热扩散系数a后即可由（5）式或（6）是求出导热系数λ，进而如果我们知道材料的密度ρ就可以算出比热c，
（10）
实际实验时，多采用“加热冷却法”，即，当试件从τ=0被加热到τ=后，将电源切断（，任其自由冷却，按线性迭加原理，
θ(x,τ)=τ≤（11）
τ>（12）
其中（13）
这样，如果我们自τ=0时刻开始加热后，在时刻测得x=δ处的过余温度，按（11）式，
（14）
然后，在》时切断电源，到时刻测得x=0处的过余温度，按式（12）
（15）
（14）式与（15）式相除，整理后得到，
（16）
其中的定义同（7）势，而Y是一个实验测得的常数：
（17）
求解（16）式即可得到，进而由式（9）求得热扩散系数a，从而由（15）式求得导热系数λ
（18）
三、实验设备
本实验采用天津建筑仪器厂生产的定型产品DRM—I型导热系数测定仪，该仪器的详尽板面不知请参见仪器说明书。它主要分三个部分
1．试件部分：包括试件台、夹具。其中为了便于测温和计算加热量，试件分为三块，如图4—2所示，其中三个时间的厚度满足下述关系，
（19）
这样前述各式中的
（W/）(20)
其中I是电流强度A，R是电加热器的电阻（Ω），而F是加热器的有效加热面积（）。同时为了满足无限平板的条件，要求试件在其它方向上的几何尺寸应至少大于8δ。同时为了保证满足半无穷大这一条件，要求大于（3~4）δ，并且实验时要监测试件外表面A处的温度，保证在实验时间内它不发生明显的变化。
2．加热系统：采用薄膜平面型加热器。为了能准确地测得电加热器的功率，在加热器线路中串联上一个0.01Ω的标准电阻。用电位差计测量该标准电阻上的电压降U(mv)，则通过电加热器的电流强度I为，
I=0.1U(A)(21)
而电加热器的加热功率按下式算出，
（W）(22)
3.温度测量系统：热电偶用Φ0.1的铜—康铜制作，热电势的测量用高精度UJ31电位差计并配有AC15/5型检流计。
四、实验方法
（一）实验前的准备工作
1．制作截面为200×200mm的试件三块，按前面的要求，各块厚度分别为δ，+δ，和=（3~4）δ。
2．开启总电源，并将45V电源调到试验所需的电压值；然后接通6V稳压电源，输出电压为6V并稳定