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基于小波变换的图像融合算法分析

叶富东
（湖北生态工程职业技术学院，湖北武汉430200）

[摘要]本文结合小波变换理论，给出了几种基于小波变换的图像融合算法，并针对小波分解的不同频率域，分
析了高频域和低频域进行融合的差异。在高频域融合算法中介绍了均值法和最大值法；在低频域融合算法中介
绍了低频平均法。并对几种算法在MATLAB中进行了实验仿真，结果表明：对于本文采用的源图像，均值法的效
果优于最大值法；并通过对仿真结果进行分析，指出了其它的一些图像融合算法。
[关键字]小波变换；小波分解；图像融合
[中图分类号]TP391.41[文献标识码]A[文章编号]0000-2157/SG（2011）01-0060-04

1引言

图像融合是将两个或者两个以上的传感器在同一
时间或在不同时间获得的关于某个场景的图像序列，进
行几何配准后，采用一定的算法将各图像数据中包含的
信息有机结合起来，产生一幅高质量的新图像的技术。
融合图像更适合人的视觉和便于图像的后续处理，如图
像分割、特征提取等。
基于小波变换的图像融合首先对源图像进行正交
小波分解，得到表示低频信息、水平方向信息、垂直方向对于一幅图像，低频分量是它的轮廓边缘，高频分
信息和对角方向信息的4个子图像；再将低频子图像进量是它的细部纹理。在图3-1中：（，）是一幅×的
一步分解成4个子图像。然后在变换域上进行特征选图像，是2的幂。图中的上标设为变量，对于＝0，尺
择，创建融合图像，最后通过逆变换重建融合图像。度为2＝20＝1，也就是原图像的尺度。值的每一次增
大都使尺度加倍，而使分辨率减半。图像可以根据二维
2基于小波变换的图像融合原理小波按如下方式扩展，在变换的每一层次上，图像都被
分解为4个四分之一大小的图像。其中，表示原图像
1989年Mallat在构造正交小波基时提出了多分辨在2尺度上的近似（低频、“粗糙像”）；，，表示图
率分析（Multi-ResolutionAnalysis）的概念，从空间的概像的高频部分或称“细节”部分；表示水平的边缘（细
念上形象地说明了小波的多分辨率特性。关于多分辨节）信息；表示垂直的边缘（细节）信息；则对应于
率分析的理解，在这里以一个二维图像的2层小波分解对角方向的高频成分。图中示意了图像的2级小波分
进行说明，见图2-1。解。可以看到，在每一分解层上，图像均被分解为
，，，四个频带；下一层的分解仅对低频分量
进行分解。

收稿日期：2011-01-05
作者简介：叶富东（1984-），男，主要从事计算机教学与研究工作。
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若对图像进行层的小波分解，最终将有（3＋1）表示各图像的加权系数，；
个不同频带，其中包含3个高频带和一个低频带。小波＝1，2，3是水平、垂直和对角线的小波分解
分解的层数越高，对应图像的尺寸将越小，因此图像小系数；

波分解的各个图像也具有金字塔形结构，可称为小波分（，，）是第幅图像（，）的第层小波分解
解金字塔。图像的小波变换是一种图像的多分辨率、多系数；
尺度分解。（，）是融合图像在（，）的第层小波分解
基于小波多尺度分解图像融合的方案如图2-2所系数。
示。设，为两幅原始影像，为融合后的图像。其融3.1.2最大值法
合处理的基本步骤如下：在一幅图像的小波分解中，绝对值较大的小波系数
1）对每一源图像分别进行小波变换，建立图像的小对应于图像中对比度变化较大的边缘等特征，而人眼对
波塔形分解；这些特征比较敏感。

2）对各分解层分别进行融合处理；各分解层上的不（，）＝max｛abs（，（x，y））｝
同频率分量可采用不同融合算子进行融合处理，最终得
式中：abs（，（x，y））是对小波分解系数
到融合后的小波金字塔；
，（x，y）取绝对值；
）对融合后所得小波金字塔进行小波逆变换（即进
3max（，）是对个小波分解系数取最大值。
行小波重构），以获取更高质量的融合影像[6,7,8]。
3.2低频率融合算法
近年小波变换图像融合算法的研究重点主要集中
在高频域内，但图像的低频域主要包含待融合图像的近
似特征，包含图像的主要能量，无论人眼观察还是机器
识别都是以图像的能量为基础的，低频系数反映了图像
的主要轮廓，对融合图像的质量的好坏起到非常重要的
作用。因此下面对低频域融合算法进行研究。
低频平均法：图像模糊是由于基细节信息（高频信
息）丢失较多，而整体信息（低频信息）则保持较好。对
3基于小波变换的图像融合算法一个目标的多聚焦图像，对应区域的低频分量几乎是相
同的，由于两幅源图像的低频信息在小波变换过程中保
小波变换应用于图像融合的优势在于它可以将存良好，因此融合图像的低频分量可通过对小波分解后
图像分解到不同的频率域，在不同频率域运用不同的的低频系数求平均的方法。
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融合算法，得到