极限思想在化学实验题中的应用.doc

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极限思想在化学实验题中的应用
安徽省天长市铜城二中卢福海

极限概念是由于某些实际问题的精确解答而产生，我国古代数学家刘微（第三世纪）曾利用圆内接正多边形来求圆面积的方法即割圆术，就是极限思想在几何上的运用。
在化学上也经常会遇到类似的问题，用通常思想去解题难以奏效，而用极限思想去分析，大有拨开云雾见晴天的感觉。难题不再难了。

1、化学计算中类似问题
题型1
[例题1]3g碳在足量氧气中充分燃烧，若生成一氧化碳和二氧化碳的混合气体。求参加反应氧气的质量。
解：①假设3g碳全部趋近于生成二氧化碳，则设参加反应的氧气质量为x，
由C+O2CO2易解得x=8g
②假设3g碳全部趋近于生成一氧化碳，则设参加反应的氧气质量为y，
由2C+O22CO易解得y=4g
本题要生成CO2、CO混合气体，故氧气质量应在4g到8g之间。

题型2
[例题2]5.6g不纯铁在足量稀硫酸中产生氢气0.21g，则铁中混入物质可能是（）
A、（Zn）B、（Cu）C、（Al）D、（C）
解：本题中由于碳、铜均不与酸反应而生成的H2。
（1）假设5.6g中“混入物质”质量趋近于零，则铁的质量趋近于（但不等于，想一想为什么？）5.6g。此时，
设铁的质量为5.6g，则生成的H2的质量为x，
由Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑易解得x=0.2g，这种情况下，生成氢气的质量将趋近于0.2克。
（2）假设铁的质量趋近于零，则混合物中铝或锌的质量趋近于5.6克。
①假设铝的质量为5.6g，则设生成的氢气的质量为y
由2Al+3H2SO4=Al2（SO4）3+3H2↑易解得y=0.62g，这种情况下，生成氢气的质量将趋近于0.62克。
②假设锌的质量为5.6g，则设生成氢气的质量为z
由Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑
易解得z=0.17g，这种情况下，生成氢气的质量将趋近于0.17克。
由于单独5.6克铁或锌在足量稀硫酸中均不可能产生超过0.2克的氢气，而单独5.6克铝在足量稀硫酸中能产生超过0.21克的氢气。而单独5.6克铜或碳在足量稀硫酸中均产生0克的氢气。显而易见，5.6g不纯铁中混入物质为铜或锌或碳在足量稀硫酸中反应产生氢气的质量均只能无限趋近于0.2克而不可能达到0.21克。而5.6g不纯铁中混入物质为铝在足量稀硫酸中反应产生氢气的质量既可无限趋近于0.2克，也可无限趋近于0.62克。显然，这种情况下，要生成0.21克氢气才有可能性。故选（C）。

题型3
[例题3]已知在高炉中有下列反应：Fe2O3+CO=2FeO+CO2↑，
反应形成的固体混合物（Fe2O3，FeO）中元素铁和氧的质量比用MFe：MO表示，上述固体混合物中MFe：MO，可能是（选填A、B、C多选扣分）。
A、21：9；B、21：75；C、21：6（2001上海高考题）
解：因为反应形成的Fe2O3、FeO的固体混合物中Fe2O3的铁、氧比值是21：9，当FeO质量趋近于零时，可知，混合物中MFe：MO趋近于21：9。因为FeO中的铁、氧质量比值是21：6，若混合物中Fe2O3质量趋近于零，则混合物中MFe：MO趋近于21：6。由极限思想可知两者混合物中的质量比值一定介于此两比值之间，故选B。

题型4
[例题4]在一个容积固定的反应器中，有一个可左右滑动的密封隔板，两侧分别进行着如图所示的可逆反应，各物质的开始反应加入量如下，A、B、C均为4摩尔，D为6摩尔，F为2.0摩尔，设E为x摩尔。当x在一定范围内变化时，均可调节反应器的温度，在两侧反应都达到平衡，并且隔板恰好处于反应器的正中位置。请填写以下空白:
（1）若x=4.5，则在右侧反应在起始时向（填“正反应”或“负反应”）方向进行。欲使起始反应维持向该方向进行，则x的最大取值应小于。
（2）略（1996全国高考题）

D（气）+2E（气）2F（气）D（气）+2E（气）2F（气）

可移动隔板
解：欲使起始反应维持正反应方向进行，x最大值意味着D或者全部趋近于完全反应
假设D气体趋近于完全反应，
则D（气）+2E（气）2F（气）
起始量（mol）6.5x2.0
变化量（mol）6.513.013.0
平衡量（mol）0（x－13.0）15.0
由