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实时GPS测量在公路放样中的应用研究
伍学祥
摘要:本文就利用GPS-RTK(实时动态测量)进行公路中线放样测量这一技术，提出了放样测量的基本思路及数据处理方法，并对我院的实际开发情况作了详细的介绍。关键词:公路放样；GPS；测量文章编号：0494-0911(1999)12-0035-03中图分类号：P228.42文献标识码：B
AStudyontheApplicationofReal-timeGPSSurveyingtoHighwayLocation
WUXue-xiang
一、引言
随着GPS设备、功能、技术的不断进步与完善，在公路工程测量领域里，测量工作者已不满足于只将GPS用作控制测量。特别是近几年来高精度GPS实时动态定位技术(RTK)的快速发展，由于它能够实时地提供在任意坐标系中的3维坐标，对于公路中线测量利用GPS放样就成为可能。GPS仪器制造商也在大力开发测量放样方面的功能，只要预先输入具有一定密度的中线坐标，也能实现公路中线放样作业。但是，在实地放样测量作业中，大量的加桩是任意的，即以地形地物、地貌特征点来控制。那么，GPS放线，能否像目前广泛应用的红外仪(全站仪)极坐标法放线那样在现场随心所欲?笔者认为是完全有可能的。
二、实时GPS在公路放样中应有的功能
1.实时GPS已具有的放样功能(以LeicaGPS350为例)(1)直接调用预先输入的点进行放样根据对中杆所在位置与理论点的差值来前后、左右移动对中杆，直到符合放样精度要求为止，定出放样点(见图1)。
图1
(2)按预定的直线进行放样按预先定义的一条直线，再根据输入的有关线和格网的补充信息，即可进行放样，其工作原理见图2。
图2
另外，仪器还具有COGO(坐标几何计算处理)功能。即：①边长方位角反算选定2个点(实测或预先输入)，反算它们之间的边长、方位角和高差。②导线点计算从1个已知点出发，根据输入的导线边长与方位角，计算前方导线点的坐标。③线—线交会由选定4点定义的2条线，计算其交点。④线—弧交会根据选定2点定义的直线及输入圆心坐标和半径所确定的弧段，计算出它们的交点。⑤弧—弧交会根据输入2个圆的圆心坐标及半径，计算出2个弧段的交点。2.公路放样的特点由于公路中线是由直线、圆曲线和缓和曲线3种基本线型构成，且是连续、光滑的。实地放线时需根据地形、地物、地貌特征点进行加桩放样。也就是说加桩点的坐标不能预先计算好传入控制器直接调出来放样，而应该在实际需要时临时确定。若从GPS现有功能看，还不能做到。但由于它有实时输出坐标的功能，即NMEA格式，这就为我们二次开发提供了条件。
三、放样程序的构想
根据GPS实时测量，输出测点坐标(X，Y，H)的特性，我们认为所开发的程序应具有以下功能：(1)已知坐标法预先计算路线桩号坐标，放样时直接调出进行放样(GPS-RTK也有此功能)。(2)已知桩号法待放样点的里程桩号已知，诸如曲线主点桩、百米桩、公里桩或上一阶段提供的逐桩里程桩号等。只需将桩号输入，由软件自动计算进行放样。(3)单点自动法根据GPS在路线附近实测的点位坐标，由到路线距离最近的原则，反算其对应的桩号，再根据求得的桩号放样，工作原理见图3。
图3
(4)双点间接法根据GPS机在路线附近实测的2点，求得1条直线。再根据该直线与路线相交后得到的交点，反求其桩号，达到间接放样的目的，如图4。
图4
四、数据模型
放线程序的核心部分是计算公路中线上任一中桩点的坐标。当GPS实地放样时，只要中桩坐标计算出来了，即可根据测点G(XG,YG)与待放样点P(XP,YP)之差在一定限度范围内，即满足δ＝，则认为P点已放样完毕。为了能同时满足上述4种功能的要求，在计算中桩坐标时引入了“线元”的概念。因为公路中线由直线、圆曲线和缓和曲线3种基本线型相间组合，光滑连接构成。每种线型定义为一个“线元”，即具有起点坐标，起始方位角的曲线。对于公路中线上第i个线元，距曲线起点弧长为S的任一点Pi处的曲率Ki可表示为
(1)
式中：Si为第i个线元距曲线起点的弧长；LS为缓和曲线长；R1为第一圆曲线半径；R2为第二圆曲线半径。特殊地，当R1＝R2＝∞时，Ki(S)=0，即为直线段；R1＝R2＝R时，Ki(S)=1/R，即为圆曲线段；当R1＝R，R2＝∞时，Ki(S)=(Si-S)/(LSR)，即为第二缓和曲线段；当R1＝∞，R2＝R时，Ki(S)=(S-Si)/(LSR)，即为第一缓和曲线段。由式(1)可推导出Pi点处的切线方向为
α(S)=αi0±（PL2+K1L）
其中：，L＝S-Si,αi0为第i个线元的起始方位角。如图5所示，公路中线上任一点Pi在统一坐标系中的坐标(推导过程略)为

图5
五、实时GPS自动放样软件简介
由于GPS厂商一般都没有给用户提供一个开发的环境，所以我们