实验8 多元线性回归与非线性回归.doc

实验8多元线性回归分析与非线性回归分析
多元线性回归分析研究多个变量的数量伴随关系，内容主要包括模型的假定与检验、参数的估计与检验、回归诊断与预测。很多非线性回归问题都可以转化为线性回归问题处理，如多项式回归、指数回归、对数回归、幂函数回归等。
8.1实验目的
掌握使用SAS多元线性回归分析与非线性回归分析的方法。
8.2实验内容
一、用“分析家”作多元线性回归分析
二、用INSIGHT模块作多项式回归
三、使用REG过程作回归分析
四、一元非线性回归分析
8.3实验指导

一、用“分析家”作多元线性回归分析
【实验8-1】某研究人员需要分析我国固定资产投资状况的影响因素，选取5个可能的影响因素：国内生产总值、商品房屋销售额、财政支出、社会消费品零售总额、进出口总额，统计1987～2001共15年的各项指标如表8-1所示（sy8_1.xls）所示。试在0.05的显著性水平下进行多元回归分析，判断哪些因素对固定资产投资有着显著影响，给出回归方程。
表8-115年的统计数据
年度固定投资总额国内生产总值商品房屋销售额财政支出社会消费品零售总额进出口总额19873791.711962.511009672262.1858203084.219884753.814928.314721642491.2174403821.819894410.416909.216375422823.788101.44155.91990451718547.920182633083.598300.15560.119915594.521617.823785973386.629415.67225.819928080.126638.142659383742.210993.79119.6199313072.334634.486371414642.312462.111271
199417042.146759.4101849505792.6216264.720381.9199520019.2658478.1125772696823.722062023499.9199622913.5567884.6142712927937.5524774.124133.8199724941.1174462.6179947639233.5627298.926967.2199828406.1778345.22513302710798.1829152.526857.7199929854.7182067.462987873413187.6731134.729896.3200032917.7389442.23935442315886.534152.639274.2200137213.4995933.34862751718902.5837595.242193.3
1.生成数据集
在“分析家”中直接打开上面的Excel数据表(sy8_1.xls)，选择编辑状态，修改每个变量的属性，将变量名分别改为：年度：n、固定投资总额：y、国内生产总值：x1、商品房屋销售额：x2、财政支出：x3、社会消费品零售总额：x4、进出口总额：x5。
以数据集Mylib.sy8_1存盘。
2.全回归分析
1)选择主菜单“Statistics（统计）”→“Regression（回归）”→“Linear（线性）”，打开“LinearRegression（线性回归）”对话框。
2)选择变量列表中的变量y，单击“Dependent”按钮，选定响应变量，选择变量列表中的变量x1、x2、x3、x4、x5，单击“Explanatory”按钮，选定解释变量，如图8-1所示。

图8-1LinearRegression对话框

3)单击“OK”按钮，得到分析结果如图8-2所示。

图8-2多元回归分析结果
分析结果包括方差分析表、拟合的汇总信息以及回归系数估计值与显著性检验。方差分析表中显示模型的作用是显著的（F统计量的值为1567.35，p值<0.0001<0.05=α）。参数显著性检验表明，进入回归的5个自变量，其作用在其它变量进入回归的前提下并不都是显著的。例如x3、x4、x5的作用就不显著。因此有必要适当选择变量建立一个“最优”的回归方程。
3.逐步回归分析
1)重复上面2中1)，在“LinearRegression（线性回归）”对话框（图8-1）中，单击“Model”按钮，打开“LinearRegression：Model”对话框。在“Method”选项卡中选择“Stepwiseselection（逐步选择法）”，如图8-3所示。
两次单击“OK”按钮，得到分析结果。
2)在显示结果中，第1步记录了只有x1进入回归方程的回归分析结果，其中回归方程和系数的检验均为显著，此时R2=0.9911，C(p)=58.5161；接着第2步是自变量x