二阶系统时域响应特性的实验研究教学教案.doc

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2011-2012学年第1学期

院别:控制工程学院
课程名称:自动控制原理A
实验名称:二阶系统时域响应特性的实验研究
实验教室:6111
指导教师:瞿福存
小组成员（姓名，学号）:

实验日期：2012年11月15日
评分：

一、实验目的：
1、学习并掌握利用MATLAB编程平台进行控制系统时域仿真的方法。
2、通过仿真实验研究并总结二阶系统参数（,）对时域响应特性影响的规律。
3、通过仿真实验研究并总结二阶系统附加一个极点和一个零点对时域响应特性影响的规律。
二、实验任务及要求：
实验任务：
1、自行选择二阶系统模型及参数，设计实验程序及步骤，仿真研究二阶系统参数（,）对系统时域响应特性的影响；根据实验结果，总结影响的规律。
2、研究二阶系统分别附加一个极点、一个零点后对系统时域响应特性的影响；根据实验结果，总结影响的规律。
实验要求：
1、分别选择不少于六个的和取值，仿真其阶跃（或脉冲）响应。通过绘图展示参数，对时域响应的影响，不同和变化分别绘制于两幅图中。
2、通过图解法获得各时域响应指标，并进行比较，总结出二阶系统参数变化对时域系统响应特性影响的规律。
3、分别选择不少于六个取值的附加零点、极点，仿真其阶跃（或脉冲）响应，将响应曲线分别绘制于两幅图中，并与无零、极点响应比较。
4、通过图解法获得各响应的时域指标并进行比较分析系统附加零点、极点对二阶系统时域响应特性影响的规律。
5、以上仿真及图形绘制全部采用MATLAB平台编程完成。三、涉及实验的相关情况介绍（包含实验软件、实验设备、实验方案设计等情况）：
1.分别选择五个和（代表四种阻尼状态）取值，仿真二阶系统的阶跃（或脉冲）响应。设二阶系统为：

则系统的传递函数为：
仿真观察对时域响应的影响：
参数选择：自然频率wn=2，阻尼比ζ＝-1，0,0.2,1,2
（2）仿真观察对时域响应的影响：
参数选择：阻尼比ζ＝0.5，自然频率wn=0.1,0.3,0.6,1.0,1.6
2.分别选择3个取值的附加零点、极点，仿真二阶系统的阶跃（或脉冲）响应。
（1）附加极点，设系统传递函数为

参数选择：自然频率wn=2，阻尼比ζ=0.5，附加极点：P=-10，-2，-0.25
（2）附加零点，设系统传递函数为
参数选择：自然频率wn=2，阻尼比ζ=0.5，附加零点：Z=-10，-2，-0.25四、实验结果（含仿真曲线、数据记录表格、实验结果数据表格及实验分析与结论等）
1、分别选择不少于四个和（代表四种阻尼状态）取值，仿真二阶系统的阶跃（或脉冲）响应。
(1)仿真观察对时域响应的影响：
仿真程序：
wn=2;zeta=[-0.1,0,0.2,0.7,1,2];
t=0:0.1:9;
holdon
fori=1:length(zeta)
sys=tf(wn^2,[1,2*zeta(i)*wn,wn^2]);
step(sys,t)
end
holdoff
gridon
gtext('ζ=-0.1');gtext('ζ=0');gtext('ζ=0.2');gtext('ζ=0.7');gtext('ζ=1.0');gtext('ζ=2.0')
仿真曲线：

实验数据记录:
超调量（%）调节时间峰值时间上升时间-0.1无无无无0不存在不存在不存在不存在0.252.78.591.60.6060.74.62.992.21.071.0无2.92无1.682.0无7.44无4.12
实验分析与结论：
当>1时，系统阶跃响应是非振荡的，没有超调量，故此系统不存在稳态误差；
当0<<1时，系统阶跃响应为衰减振荡，随着的增大，超调量越小，调节时间就越短，峰值时间越大，上升时间越大；
当=0时，系统阶跃响应为等幅振荡；
当<0时，系统的阶跃响应为振荡发散。
仿真观察对时域响应的影响：
仿真程序：
wn=[0.1,0.3,0.6,1.0,1.6];zeta=0.5;t=0:0.1:13;
holdon
fori=1:length(wn)
sys=tf(wn(i)^2,[1,2*zeta*wn(i),wn(i)^2]);
step(sys,t)
end
holdoff
gridon
gtext('wn=0.1');gtext('wn=0.3');gtext('wn=0.6');gtext('wn=1.0');gtext('wn=1.6')
仿真曲线：

实验数据记录：
超调量（%）调节时间峰值时间上升时间0.116.380.836.316.40.316.326.912.15.460.616.313.562.731.016.38.083.61.641.616.35.052.31.03
实验分析与结论：一定时，ωn越大，上升时间、峰值时间、调节时间都变小，瞬态响应