用字母表示数、代数式、代数式的值.doc

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适好教育学科教师辅导讲义
教师：学生：日期：
课题用字母表示数、代数式、代数式的值
教学目标知识目标：
进一步体验字母表示数的意义，了解代数式的概念，理解代数式的值的概念
（二）能力目标：
会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律，会用代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值，会用代数式解决简单实际的问题。重点、难点用字母表示数学规律、列代数式、求代数式的值1～5
一、知识点
1、用字母表示数
用字母表示数具有简单性，任意性，抽象性，规范性的特点。
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号记作“”，或者省略不写。数字写在字母前面，系数“1”不写。
任意字母表示
“除”用分数表示
7～9
字母取值要有意义
10、11
2、用字母表示数字规律
3、用字母表示图形规律
13～21
抓住随着“编号”或“序号”增加时，图形或数列在数量上的变化（验算）
代数式
①单独一个数或字母也称做代数式
②数字和字母、字母和字母相乘时，乘号记作“”，或者省略不写。数字写在字母前面
③“除”用分数表示
④代数式运算结果和或差的式子，若需注明单位，代数式需加括号
22～27
⑤代数式中不能含“=”“>”“<”“”“”“”
代数式的值
①代入：把字母换成相应的数值
②计算：按照运算顺序
③直接代入、间接代入、整体代入

1、如果表示一个奇数，那么与它相邻的两个奇数是
2、某商品的利润为元，利润率为10%，此商品进价为
3、甲乙两地相距千米，某人原计划小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走千米
两数的平方和可表示为（）
A、B、C、D、
一个两位数，十位数字是a，个位数是b，则这个两位数是（）
A、B、C、D、
6、体育委员带了500元钱买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元。请说出下列每个式子的意义：
（1)a+b;(2)500-3b;(3)2(a+b+c)
7、按规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12，......它的每一项可用式子2（为正整数）来表示。
按规律排列的另一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8，......
它的每一项你认为可用怎样的式子表示？
它的第100个数字是多少？
2012是不是这列数中的数？
在横线上写出第四个式子。

把这个规律用含字母的式子表示出来

你认为（2）中所写的式子一定成立吗？说明理由
观察下列算式：

......
9、某校为适应电化教学的需要新建了阶梯教室，教室的第一排有个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第排有个座位，则之间的关系
如图，用棋子摆出一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需要用棋子
......
A、4n枚B、（4n-4)枚
C、（4n+4）枚D、3n枚

如图，按一定规律用木棒搭图形：
按图形规律填表：
图形标号①②③......⑩木棒根数
搭第（n)个图形需要根木棒。

c
c
a
如图，是一块长方形铁皮，长为，宽为b，在铁皮的四个角各剪去一个边长为的正方形（2c<b<a)，然后做成一个长方体的盒子，请你用，表示这个长方体铁盒的体积。
b

下列各数哪些是代数式，哪些不是代数式？
；（2）；（3）；（4）；（5）0；（6）；（7）y

下列各式，符合代数式书写格式的是（）
A、B、C、D、
15、下列说法正确的是（）
A、n（n+1）一定表示相邻的两个整数的积
B、代数式中k可以取任何数
C、当z为整数时，奇数可以表示为2z+1
D、设某班有x名学生，则x为任意整数
正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（）
A、B、C、D、
17、某商品的价格为x元，那么代数式（1-20%）x可以解释为
某超市四月份盈利a万元，计划五、六月份每月的增长率为x，那么该超市第二季度共盈利（）
A、万元B、万元C、万元D、万元
19、用代数式表示
（1）a的平方与b的2倍的差；
（2）m与n的和的平方与m与n的积的和；
（3）x的2倍的三分之一与y的一半的差；
（4）比a除以b的商的2倍小4的数；
20、如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，
若圆形的半径为r，长方形的长为a，宽为b，则空地面积用代数式表示
为
21、长方形的面积是，它的宽是bcm，那么它的长是cm，周长是cm

22、已知代数式的值是8，则代数式的值是
23、已知，那么m-n=
24、如果=
25、当=，b=0.5时，求代数式的值。

已知的值。

当时，
求代数式和的值
写出（1）中两个代数式的值的关系
根据（1）（2），你能用简便的方法算出，当m=0.125，n=0.875时，的值吗？