在ANSYS平台上的复杂有限元网格划分技术.doc

在ANSYS平台上的复杂有限元网格划分技术

1.网格密度
有限元结构网格数量的多少将直接影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来说，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，怎样在这两者之间找到平衡，是每一个CAE工作者都想拥有的技术。网格较少时，增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高很少，而计算时间却大幅度增加。所以应该注意网格数量的经济性。实际应用时，可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，应该继续增加网格，重新计算，直到结果误差在允许的范围之内。
在决定网格数量时还应该考虑分析类型。静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一点。如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下取相对较多的网格。同样在结构响应计算中，计算应力响应所取的网格数量应该比计算位移响应的多。在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选取较少的网格，如果计算的阶数较高，则网格数量应该相应的增加。在热分析中，结构内部的温度梯度不大时，不需要大量的内部单元，否则，内部单元应该较多。
有限元分析原则是把结构分解成离散的单元，然后组合这些单元解得到最终的结果。其结果的精度取决于单元的尺寸和分布，粗的网格往往其结果偏小，甚至结果会发生错误。所以必须保证单元相对足够小，考虑到模型的更多的细节，使得到的结果越接近真实结果。由于粗的网格得到的结果是非保守的，因此要认真查看结果，其中有几种方法可以帮助读者分析计算结果与真实结果之间的接近程度。
最常用的方法是用对结果判断的经验来估计网格的质量，以确定网格是否合理，如通过看云图是否与物理现象相一致，如果云图线沿单元的边界或与实际现象不一致，那么很有可能结果是不正确的。
更多的评价网格误差的方法是通过比较平均的节点结果和不平均的单元结果。如在ANSYS中，提供了两条显示结果的命令：PLNS，PLES。前者是显示平均的节点结果，后者是显示不平均的单元结果。PLNS命令是计算节点结果，它是通过对该节点周围单元结果平均后得到的，分析结果是基于单元高斯积分点值，然后外插得到每个节点，因此在给定节点周围的每个单元都由自己的单元计算得到，所以这些节点结果通常是不相同的。PLNS命令是在显示结果之前将每个节点的所有结果进行了平均，所以看到的云图是以连续的方式从一个单元过渡到另外一个单元。而PLES命令不是对节点结果平均，所以在显示云图时单元和单元之间是不连续的。这种不连续程度在网格足够密(即单元足够小)的时候会很小或不存在，而在网格较粗时很大。由于PLNS结果是一个平均值，所以它得到的结果会比PLES的结果小，他们的差可以较好的表示网格的密度。
ANSYS提供了两个误差估计显示选项：SDSG是针对结果问题的，TDSG是针对热问题的。SDSG和TDSG提供了对每个单元的绝对误差的估计，可以用PLES命令来显示，很好的估计误差。
2.网格疏密
网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好的反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位，为减少模型规模，则应划分相对稀疏的网格。
采用疏密不同的网格划分，既可以保持相当的计算精度，又可以使网格数量减少。因此，网格数量应增加到结构的关键部位，在次要部位增加网格是不必要的，也是不经济的。
3.单元阶次
ANSYS中许多单元都具有线性、二次和三次等形式，其中二次和三次单元称为高阶单元。选用高阶单元可提高计算精度，因为高阶单元的曲线或曲面边界能够更好的逼近结构的曲线和曲面的边界，且高次插值函数可以更高精度的逼近复杂场函数，所以当结构形状不规则、应力分布或变形很复杂时，可以优先选用高阶单元。
大部分接触单元应该选用高阶单元。但是选用高阶单元后，节点数大大增加，在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规则要比低阶单元组成的复杂的多，因此在使用时要综合考虑计算精度和时间。一般来说，当结构的网格数量较少时，高、低阶单元的计算结果精度相差很大，这时采用低阶单元是不合适的，应该采用高阶单元。
4.网格质量
网格质量是指网格几何形状的合理性。质量好坏将影响计算精度，质量太差的网格甚至会终止计算。直观上看，网格各边或各个内角相差不大，网格面不过分扭曲，边节点位于边界等分点附近的网格质量较好。网格质量可用细长比、锥度比、内角、翘曲量、拉伸值、边节点位置偏差等指标来衡量，这些参数均可以使用ANSYS单元检查功能来获得。在重点研究的结构关键部位，应保证划分高质量网格，如果存在个别质量很差的网格也将会引起较大的局部误差。而在次要部位，网格质量可适当降低。
在二维分析中，应该采用四边