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一堂课的启示
——袁浦小学郑杭明《加法元算中的定律》
课堂实录：
课前介绍
自我介绍
师：“介绍完后，我们一起完成一个数学问题”
新授
1、加法交换律
黑板上出示：2584
师：“根据这两个数，你能做什么加法题？”
板书：2584
25+84=84+25
=109=109
师：“观察等式，你有什么发现？”
老师引导学生说出“交换加数未知，和不变”
（学生在纸上举例，并验证是否成立）
师：“举不完，你能不能用一个普遍的式子总结？”
生：“a+b=b+a”
师：“a,b分别是什么？”
学生举出大量整数代表a,b
师：“刚才举的都是整数，小数可不可以？分数呢？”
师：“把这样的规律称为加法交换律”
师：“三个数的情况呢？用这三个数字也列出加法算式，写下来，看看有什么发现。”
师：“你发现了什么？”——仍是加法交换律
师：“四个数相加呢？”——只要在加法算式中都可以用
2、加法结合律
师：“观察两个式子有什么相同，有什么不同？”
生：“都是加法算式，加数相同，加数位置相同，但运算顺序不同”
师：“把这些式子也改成有括号，并运算出结果看看发现了什么”——得出加法结合律
师：“你还能举出类似的例子吗？”
有一个学生举出小数化为分数的加法算式，全班反响不大，郑老师表扬之后，再回归到简单的算式。
师：“所以我们可以看到，加数既可以用整数，还可以用分数，小数”
师：“用一个式子来总结”——a+b+c=a+(b+c)
师：“两个规律有什么不同”
作业
练一练，想一想
根据加法运算定律，在横线上适当的数
369+253+147=369+（-------+147）
24+48+76=24+------+-------
35+42+75+58=（35+-----）+（-------+58）
754+（97+a）=（754+-------）+97
2用了什么加法运算定律，有什么好处？
3、35+42+75+58=（35+42）+（65+58）用看师能定律
还有什么不一样的吗？
35+42+75+58=（35+65）+（42+58）用了什么定律——简便计算
4、a可以是什么数？——任何数
什么是任何数？
让你选，a你想选什么数？
总结
我们一起研究了什么？
观察——猜想——验证——结论
一个等式一个规律……a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
课后思考减法，乘法，除法是不是也有这样的规律？

课堂启示：这是我那天听的第一节课，也是我听得最仔细的一节课，更是我第一次听到特级教师的一节课。郑杭明老师的这节课让我感触最深的一点就是，要上好一节数学课不一定要有华丽的课件制作，不需要有多么花俏的环节设计，整节课只需要抓住一点——这节课我们要学习到什么。
一块黑板，一支粉笔，就把一节课上得十分精彩，看似顺其自然的环节我也相信是郑老师多年的教学经验和精心得设计所得。
下面是我通过这节课所学习到的几点：
充分的课前准备。本节课从规律的假设，验证，使用，每个环节都是精心设计，环环紧扣，没有多余的部分。看似只有4题简单的填空练习，每一题都有其用意。所以充分的课前准备是上好一节课的首要条件。
对本课时目标的把握。郑老师通过3个数，来贯穿整节课，引出规律的假设，验证以及应用，目的就是让学生牢牢记住加法交换律和加法结合律，以及该规律的适用范围。所以，一节课的主导线必须是这一节课的目标。
课堂上给与学生充分的自主性。自主性学习是学习效果最好的一种学习。因此，一旦一节课学生能够接受并且实行自主学习，那最能提高课堂效率，也就是减轻学生负担。所以，在今后的课堂上，在环节的设计上，可以适当得推行自主学习，让学生作为课堂的主人，而老师只是做穿针引线的人。
练习的设计要有效率。郑老师这节课的练习题虽然只有4题。但在规律的得出及验证时，其实已经完成了第一阶段练习，就是学生对于规律的熟悉。所以在第二阶段的练习题时，更多得是将练习题分层次，先是纯粹的加法结合律使用，再是错误较多的加法交换律填空，接着是4个加数的加法交换律和加法结合律的多种填空结果，最后是去掉了直观的单一数字填空，而是字母填空，也再次强调了，该字母可以代表任何数。每个题目都是一个个阶梯进行上升训练。所以，我们在平时的练习设计时，也要考虑习题不要重复，分层次练习。
较强的随机应变的能力。这一节课上，有个学生表现得异常优秀，表达十分清楚，而且是跑到了全班同学以及老师的前面在回答问题，使得其他学生很难做出回应。但郑老师，不慌不忙，不仅给与了高度肯定，还让他表现了自己，之后又回归到绝大部分的认知起跑线上。所以，课堂上难免会有意外的状况发生，这就更需要我们有充分的课前准备以及随机应变的能力了。
郑老师的课，从3个数出发，完成了一堂课的教学，简单而又精心的教学设计，让我感触很大。希望在今后的教学中，我也能上出一堂“简单”的课。