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第9卷第4期强激光与粒子束Vol.9,No.4
1997年11月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSNov.9,1997

同轴腔自由电子回旋脉塞的输出功率

张世昌MThumm

(西南交通大学应用物理系,成都610031)(德国卡尔斯鲁研究中心)

摘要介绍了同轴腔自由电子回旋脉塞输出功率受电子束错位的影响,并
就德国卡鲁斯研究中心(FZK)正在建造的波长为2mm、输出功率为1.5MW的同轴
腔回旋脉塞,进行了数值计算分析。结果表明:电子束错位会使输出功率下降,但对

工作模TE82,16,1模的影响,比对竞争模TE27,16,1模的影响更小。
关键词自由电子脉塞同轴腔功率

自由电子回旋脉塞作为新型的高效率高功率微波辐射源,在高新科技领域受到极大关注。
其重要用途之一,是用于受控核聚变装置中的电子回旋谐振加热。对于这类装置,要求单管在
毫米波段应有兆瓦级输出功率,而且多管并用。如此高的功率,必然在管壁产生大量的欧姆热
耗,给器件散热降温带来很大困难,从而可能导致整管不能正常运行甚至遭到毁坏。从目前国
际上的散热降温技术来看,有效的解决办法是采用大体积腔,以增加散热面积。然而,大体积腔
又带来了腔内本征频谱变密集,模式竞争激烈,工作模会受到竞争模严重干扰,可能使整管
工作不稳定[1]等新问题。
既能解决腔体散热问题,又能有效抑制模式的办法,是采用大体积同轴腔,因为在圆柱腔
中加入内导体轴,可以使工作模附近的模谱变稀,而且还有利于电子束的降压回收[2]。基于这
种优越性,目前德国正与俄罗斯合作,在德国卡尔斯鲁研究中心(FZK)率先进行高模同轴腔回
旋管的研制,将用于德国W7-X装置和美、俄、日、欧共同体四方联合实验装置ITER之中[3]。
在高模同轴腔回旋管的研制中,有一个不可回避的实际问题,就是电子束的对称轴不可能
与腔体的对称轴绝对重合,会产生相对错位。这种错位,将改变电子束与波之间的互作用状况,
势必影响器件的输出功率。据我们所知,电子束错位对高模同轴腔回旋脉塞输出功率的影响这
一具有学术价值和实际意义的课题,尚没有被研究过。本文将在自由电子脉塞回旋动力学理
论[4-8]基础上,给出考虑电子束错位的同轴腔回旋脉塞输出功率公式,并就德国卡尔斯鲁研究
中心正在研制的高模同轴腔回旋脉塞,进行数值计算分析。

1输出功率公式
伏拉索夫方程一直是自由电子器件研究领域中广泛使用的理论方法之一。本文第一作者
根据伏拉索夫方程和麦克斯韦方程组,建立了一种统一描述自由电子脉塞(含回旋管、回旋潘
尼管、回旋自谐振脉塞)的回旋动力学理论[4～8],已得到同行专家关注引用[9～13]。美国海军研究
实验室(NRL)和耶鲁大学的专家采用这一理论,成功地研究了圆波导腔中时空调制电子束的

3国家自然科学基金资助课题。
1996年12月20日收到原稿,1997年9月22日收到修改稿。
张世昌,男,1945年7月出生,教授,博导,国家级有突出贡献专家。
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285强激光与粒子束第9卷

回旋谐波辐射问题[11]。虽然这一理论是针对圆波导腔结构的,但是,只要把原理论中的第一类
贝塞尔函数改写成柱函数,就可以直接被推广到同轴波导腔结构。根据这一理论,不难导出考

虑电子束错位时,同轴腔回旋振荡器中TEm、n、p模的输出功率为
22
Pn0v∥0r0R0eE0
P=-(S1+S2+S3+S4)(1)
2Xm0C0
∞∞
22
式中S1=∑∑Jq(k⊥d)J’l(k⊥r0)J″l(k⊥r0)õZm-l+q(k⊥R0)(A+l+A-l)(2)
q=-∞l=-∞
∞∞2
v⊥0222
S2=∑∑2Jq(k⊥d)J’l(k⊥r0)õZm-l+q(k⊥R0)(B+l+B-l)(3)
q=-∞l=-∞c
∞∞
222
S3=∑∑Jq(k⊥d)J’l(k⊥r0)õZm-l+q(k⊥R0)(C+l+C-l)(4)
q=-∞l=-∞
∞∞
S4=∑∑(D+l+D-l)(5)
q=-∞l=-∞

其中A±l=2lX∞F±l(6)
222
4(XºlX∞)(X-k∥c)
B±l=F±l+
(XºlX∞±k∥v∥0)(XºlX∞ºk∥v∥0)
p2222
k∥v∥0pP(-1)[X-(XºlX∞)cöv∥0](XºlX∞)
22õsin[pP](7)
(XºlX∞±k∥v∥0)(XºlX∞ºk∥v∥0)k∥v∥0

v⊥02
C±l=2[()(XºlX∞)±lX∞]F±l(8)
v∥0
2’2
D±l=º2k⊥v⊥0Jq(k⊥d)F±l{(m-l)(R0Jl(k⊥r0)ör0)õZm-l+q(k⊥R0)Z’m-l+q(k⊥R0)-