土力学和土质学课件第7章ppt.ppt

土力学和土质学(第7章）第7章土压力及挡土结构7.1概述挡土墙上的土压力
挡土墙土压力的大小及其分布规律受到墙体可能的移动方向、墙后填土的种类、填土面的形式、墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素的影响。根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：
(1)静止土压力：当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力称为静止土压力，一般用E0表示。
(2)主动土压力：当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，一般用Ea表示。
(3)被动土压力：当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用Ep表示。土压力的计算理论主要有古典的朗肯理论(Rankine，1857)和库伦(CoMlomb,1773)理论。挡土墙模型实验、原型观测和理论研究表明：在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，亦即Ea<Eo<Ep7.2静止土压力计算二、其它情况下静止土压力计算三、静止土压力的应用7.3朗肯土压力理论一、主动土压力计算

粘性土主动土压力强度分布

无粘性土主动土压力强度分布二、被动土压力计算粘性土被动土压力

Ep方向垂直墙背，作用点位于梯形面积的重心上三、几种情况朗肯土压力的计算（2）成层土体中的土压力计算7.4库伦土压力理论
库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。
基本假设①墙后的填土是理想的散粒体(粘聚力c＝0)；
②墙背倾斜、粗糙、墙后填土面倾斜；
③滑动破坏面为一平面（墙背AB和土体内滑动面BC）；
④刚体滑动。不考虑滑动楔体内部的应力和变形条件；
⑤楔体ABC整体处于极限平衡状态。在AB和BC滑动面上，抗剪强度均巳充分发挥。即剪应力τ均已达抗剪强度τf。一、库伦主动土压力计算
一般挡土墙的计算均属于平面问题，讨论时均沿墙的长度方向取1m进行分
析。当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面BC（假设）破坏时，土楔ABC向下滑动而处于主动极限平衡状态。
一、取滑动楔体ABC为隔离体进行受力分析，作用于土楔ABC上的力有：
(1)土楔体的自重W＝△ABCγ，γ为填土的重度，只要破坏面BC的位置—确定，W的大小就是已知值，其方向向下；
(2)破坏面BC上的反力R，其大小是未知的，但其方向则是已知的。反力R与破坏面BC的法线之间的夹角等于土的内摩擦角；2、土楔体静力平衡
土楔体在W、E、R三力作用下处于静力平衡状态，构成一闭合的力矢三角形。按正弦定律可得：

则E可表示为

3、求极值dE/d=0，找出真正的滑裂面
上式中，γ、H、α、β和、δ、都是已知的，而滑动面与水平面的倾角θ则是任意假定的。因此，假定不同的滑动面可以得出一系列相应的土压力E值，也就是说，E是θ的函数。E的最大值Emax即为墙背的主动土压力。其所对应的滑动面即是土楔最危险的滑动面。主动土压力强度分布

作用点在离墙底H/3处，方向与墙背法线的夹角为。左图中所示的土压力分布只表示其大小，而不代表其作用方向。二、库伦被动土压力计算
当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某—·破裂面BC（假设）破坏时，土楔ABC向上滑动，并处于被动极限平衡状态。此时土楔ABC在其自重W和反力R和E的作用下平衡，R和E的方向都分别在BC和AB面法线的上方。采用与求主动土压力同样的原理，可求得被动土压力的库伦公式为：
1、朗肯与库伦土压力理论均属于极限状态土压力理论。用这两种理论计算出的土压力都是墙后土体处于极限乎衡状态下的主动与被动土压力。
2、两种分析方法上存在的较大差别，主要表现在研究的出发点和途径的不同。朗肯理论是从研究土中一点的极限平衡应力状态出发，首先求出的是作用在土中竖直面上的土压力强度a或p及其分布形式，然后再计算出作用在墙背上的总土压力Ea和Ep，因而朗肯理论属于极限应力法。库伦理论则是根据墙背和滑裂面之间的土楔，整体处于极限平衡状态，用静力平衡条件，先求出作用在墙背上的总土压力Ea或Ep，需要时再算出土压力强度a或p及其分布形式，因而库伦理论属于滑动楔体法。
3、上述两种研究途径中，朗肯理论在理论上比较严密，但只能得到理想简单边界条件下的解答，在应用上受到限制。库伦理论显然是一种简化理论，但由于其能适用于较为复杂的各种实际边界条件，且在一定范围内能得出比较满意的结果，因而应用广泛。4、朗肯理论的应用范围：墙背垂直、光滑、墙后填土面水平，即=0，=0，=0。无粘性土与粘性土均可用。库伦理论的应用范围：用于包括朗肯条件在内的各种倾斜墙背的陡墙，填土面不限，即，，可以不为零或等于零，故较朗肯公式应用范围更广。数解法一般只用于无粘