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2007年6月台州学院学报Vo1．29．No．3
第29卷第3期JournalofTaizhouUniversityJun．2007

在低频区具有大带隙的长方晶格二维光子晶体

邵先亦2，梁华秋2
(1．浙江工业大学信息工程学院，浙江杭州310014；2．台州学院物理与电子工程学院，浙2"r-临海317000)

摘要：利用降低光子晶体的对称性来提高绝对禁带宽度，在长方网格边上加正方介质柱而构成像素型长方晶
格二维光子晶体，用快速平面波展开法计算其能带结构，通过参数优化，在低频区找到最大绝对禁带宽度△=
0．119w(。=2~'c／a，171．为晶格常数，c为光速)，绝对禁带中心频率Ⅲid：0．829co，Aco／co=14，4％。
关键词：光子晶体；长方晶格；快速平面波展开法；大带隙
中图分类号：0484、4文献标识码：A文章编号：1672—3708(2007)03—0049—04

1引言

光子晶体材料在开发新型光电子器件中存在不可估量的应用前景，十多年来受到各国学者的高度重
视。二维光子晶体由于制作相对容易，又具有广泛的应用前景¨J，而倍受关注。一般而言，光子晶体带
隙越大，则其性能越稳定，也就越有应用价值。因此，寻找大带隙、结构简单的二维光子晶体仍具有十分重
要意义。研究表明，偏振波禁带的存在要求高介电材料在结构中分布比较集中，偏振波禁带的存在要
求高介电材料呈网带连通；降低对称性能增大绝对禁带宽度，降低对称性的方法一般可采用各向异性
材料l7J、改变晶胞和介质柱的大小、形状；引入两套晶格也能增加绝对禁带的宽度J等。QiuMin
等计算过用各向同性材料构成的正方网格光子晶体的能带结构，发现不存在绝对禁带¨；肖三水等用各
向异性材料降低结构的对称性引，得到最大绝对禁带宽度为△=0．0574w(。=2．trc／a)，△／∞=
l1．782％(i为绝对禁带的中心频率)。众所周知，与正方结构相比，长方结构对称性较低，应该容易找
到更大带隙的光子晶体结构。本文采用各向同性介质GaAs(相对介电常数占=l1．4，它有成熟的刻蚀工
艺)和空气作为介质构成长方网格，通过参数优化，发现绝对禁带宽度较低只有0．0401w。为了提高绝对
禁带宽度和稳定性，采用在紧贴长方网格的边上加入正方介质柱，通过较大范围的参数搜索优化，发现这
种光子晶体结构具有大带隙，最大绝对禁带宽度A，=0．119w，绝对禁带宽度与中心频率比值达到△
|d=14．4％。

2数值计算结果与分析
本文选用最常见的各向同性半导体材料GaAs和空气作为光子晶体的介质，提出了周期性单元具有
对通过其中心旋转90。对称性，且左右、上下都呈镜像反射对称的长方晶格像素型光子晶体，由于对称性，
用第一象限的1／4周期单元介质分布即可描述整个结构。利用冯尚申等人推广的快速平面波展开法
对两种基于长方网格结构的像素型光子晶体进行数值计算，得到了一些有意义的结果。
2．1简单长方网格光子晶体
简单长方网格光子晶体结构及各介质参数如图1所示，晶格常数为a．b，网格宽度为2d。需要设计的
参数有b、d。按通常的参数优化方法，先固定b不变而改变d，然后固定d不变而改变b，如此反复，经过较
大范围的搜索优化，发现当b=0．484a、d=0．03a时，长方网格存在最大绝对禁带宽度△=0．0401w。，绝
对禁带中心频率i=0．8084w，△／∞=4．96％。这种光子晶体结构简单，但绝对禁带宽度较小，实
际应用价值不大。

收稿日期：2007—03—0；修回日期：
作者简介：邵先亦(1970一)，男，浙江三门人，实验师。

台州学院学报第29卷

图1简单长方网格光子晶体的结构

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图2a简单长方网格光子晶体的能带结构；b布里渊区
图2a是该光子晶体结构在b=0．484a、d=0．03a时的能带结构，虚线对应E偏振波，实线对应日偏振
波，两条直线之间为绝对禁带的位置，图2b是倒空间的布里渊区，、，、、是布里渊区的特征点，中心
点是，。从图中可以看出，绝对禁带位于E偏振波的第2、3带与偏振波的第3、4带之间。
2．2简单长方网格与正方介质柱构成的光子晶体
为了进一步提高光子晶体的绝对禁带宽度和稳定性，在紧贴着长方网格的边上加正方介质柱构成新
的长方晶格像素型光子晶体结构，经改进后的光子晶体结构如图3a所示，图3b为第一象限的1／4周期单
元及各介质的坐标与宽度参数，网格宽度为2d、正方介质柱边长为W。可以用文献[1O]提出的算法进行
计算。

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图3a加入正方介质柱后的光子晶体结构