上海海事大学高数课件3函数的极限教学教材.ppt
王子****青蛙
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第一章一、自变量趋向无穷大时函数的极限通过上面的观察:例1.证明例2直线y=A仍是曲线y=f(x)的渐近线.二、自变量趋向有限值时函数的极限1.定义2.设函数例3.证明例4.证明例5.证明例6.证明:当2.左极限与右极限例7.设函数3.保号性定理若取定理2.若在内容小结函数极限的统一定义过程一、填空题:练习题答案
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第一章第一章点的邻域二、映射定义对映射X(数集或点集)2.逆映射与复合映射(2)复合映射定义.定义域2.函数的几种特性(3)奇偶性又如,(4)周期性3.反函数与复合函数2)函数(2)复合函数机动目录上页下页返回结束4.初等函数非初等函数举例:例5.求内容小结且2.设函数
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第三章函数的极限与连续性第三章函数的极限与连续性极限运算法则的理论依据和的极限等于极限的和.设在某极限过程中,函数f(x)、g(x)的极限limf(x)、limg(x)存在,则法则1、3可推广至有限个函数的情形.二.复合函数的极限定理由极限的定义,即要证明:综上所述:例初等展开有理化有理化证明或者用下面的方法所以,由复合函数求极限法则这是求幂指函数极限常用的方法:这是两个无穷大量相减的问题.我们首先进行问b取何值时,并由此证明令
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